Sr Examen

Derivada de y=2lnx+3^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
            x
2*log(x) + 3 
3x+2log(x)3^{x} + 2 \log{\left(x \right)}
2*log(x) + 3^x
Solución detallada
  1. diferenciamos 3x+2log(x)3^{x} + 2 \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Entonces, como resultado: 2x\frac{2}{x}

    2. ddx3x=3xlog(3)\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}

    Como resultado de: 3xlog(3)+2x3^{x} \log{\left(3 \right)} + \frac{2}{x}


Respuesta:

3xlog(3)+2x3^{x} \log{\left(3 \right)} + \frac{2}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000100000
Primera derivada [src]
2    x       
- + 3 *log(3)
x            
3xlog(3)+2x3^{x} \log{\left(3 \right)} + \frac{2}{x}
Segunda derivada [src]
  2     x    2   
- -- + 3 *log (3)
   2             
  x              
3xlog(3)22x23^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} - \frac{2}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
4     x    3   
-- + 3 *log (3)
 3             
x              
3xlog(3)3+4x33^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} + \frac{4}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de y=2lnx+3^x