Sr Examen

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Derivada de la función/ (2x-1)/ y=4√(2x-1)-x

Derivada de y=4√(2x-1)-x

Solución

Ha introducido [src]

    _________    
4*\/ 2*x - 1  - x

$$- x + 4 \sqrt{2 x - 1}$$

4*sqrt(2*x - 1) - x

Solución detallada

diferenciamos $- x + 4 \sqrt{2 x - 1}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x - 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{4}{\sqrt{2 x - 1}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Como resultado de: $-1 + \frac{4}{\sqrt{2 x - 1}}$
Simplificamos:

$-1 + \frac{4}{\sqrt{2 x - 1}}$

Respuesta:

$-1 + \frac{4}{\sqrt{2 x - 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          4     
-1 + -----------
       _________
     \/ 2*x - 1

$$-1 + \frac{4}{\sqrt{2 x - 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     -4      
-------------
          3/2
(-1 + 2*x)

$$- \frac{4}{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      12     
-------------
          5/2
(-1 + 2*x)

$$\frac{12}{\left(2 x - 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4√(2x-1)-x