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y=ln(7x^3-5)
Derivada de la función/ x^3-5/ y=ln(7x^3-5)

Derivada de y=ln(7x^3-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /   3    \
log\7*x  - 5/
$$\log{\left(7 x^{3} - 5 \right)}$$ 
log(7*x^3 - 5)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     2  
 21*x   
--------
   3    
7*x  - 5
$$\frac{21 x^{2}}{7 x^{3} - 5}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     /          3  \
     |      21*x   |
21*x*|2 - ---------|
     |            3|
     \    -5 + 7*x /
--------------------
             3      
     -5 + 7*x
$$\frac{21 x \left(- \frac{21 x^{3}}{7 x^{3} - 5} + 2\right)}{7 x^{3} - 5}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /          3             6   \
   |      63*x         441*x    |
42*|1 - --------- + ------------|
   |            3              2|
   |    -5 + 7*x    /        3\ |
   \                \-5 + 7*x / /
---------------------------------
                    3            
            -5 + 7*x
$$\frac{42 \left(\frac{441 x^{6}}{\left(7 x^{3} - 5\right)^{2}} - \frac{63 x^{3}}{7 x^{3} - 5} + 1\right)}{7 x^{3} - 5}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=ln(7x^3-5)
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