Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de exp(x^2)
Derivada de ln(t)
Derivada de cos(t)^(2)
Derivada de ctg^2(x)
Expresiones idénticas
y=ln(7x^ tres - cinco)
y es igual a ln(7x al cubo menos 5)
y es igual a ln(7x en el grado tres menos cinco)
y=ln(7x3-5)
y=ln7x3-5
y=ln(7x³-5)
y=ln(7x en el grado 3-5)
y=ln7x^3-5
Expresiones semejantes
y=ln(7x^3+5)
Expresiones con funciones
ln
ln(t)
ln3x
ln(x^2-4x)
ln(x^3)
lnx^2

Derivada de la función/ x^3-5/ y=ln(7x^3-5)

Derivada de y=ln(7x^3-5)

Solución

Ha introducido [src]

   /   3    \
log\7*x  - 5/

$$\log{\left(7 x^{3} - 5 \right)}$$

log(7*x^3 - 5)

Solución detallada

Sustituimos $u = 7 x^{3} - 5$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(7 x^{3} - 5\right)$ :
1. diferenciamos $7 x^{3} - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $21 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $21 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{21 x^{2}}{7 x^{3} - 5}$
Simplificamos:

$\frac{21 x^{2}}{7 x^{3} - 5}$

Respuesta:

$\frac{21 x^{2}}{7 x^{3} - 5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2  
 21*x   
--------
   3    
7*x  - 5

$$\frac{21 x^{2}}{7 x^{3} - 5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /          3  \
     |      21*x   |
21*x*|2 - ---------|
     |            3|
     \    -5 + 7*x /
--------------------
             3      
     -5 + 7*x

$$\frac{21 x \left(- \frac{21 x^{3}}{7 x^{3} - 5} + 2\right)}{7 x^{3} - 5}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /          3             6   \
   |      63*x         441*x    |
42*|1 - --------- + ------------|
   |            3              2|
   |    -5 + 7*x    /        3\ |
   \                \-5 + 7*x / /
---------------------------------
                    3            
            -5 + 7*x

$$\frac{42 \left(\frac{441 x^{6}}{\left(7 x^{3} - 5\right)^{2}} - \frac{63 x^{3}}{7 x^{3} - 5} + 1\right)}{7 x^{3} - 5}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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