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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=x-e^(-3x)+log²(3x+ dos)
y es igual a x menos e en el grado ( menos 3x) más logaritmo de ²(3x más 2)
y es igual a x menos e en el grado ( menos 3x) más logaritmo de ²(3x más dos)
y=x-e(-3x)+log²(3x+2)
y=x-e-3x+log²3x+2
y=x-e^-3x+log²3x+2
Expresiones semejantes
y=x-e^(-3x)+log²(3x-2)
y=x+e^(-3x)+log²(3x+2)
y=x-e^(3x)+log²(3x+2)
y=x-e^(-3x)-log²(3x+2)

Derivada de la función/ e^(-3x)/ y=x-e^(-3x)+log²(3x+2)

Derivada de y=x-e^(-3x)+log²(3x+2)

Solución

Ha introducido [src]

     -3*x      2         
x - E     + log (3*x + 2)

$$\left(x - e^{- 3 x}\right) + \log{\left(3 x + 2 \right)}^{2}$$

x - E^(-3*x) + log(3*x + 2)^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(x - e^{- 3 x}\right) + \log{\left(3 x + 2 \right)}^{2}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x - e^{- 3 x}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = - 3 x$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 3 x\right)$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 e^{- 3 x}$
    Entonces, como resultado: $3 e^{- 3 x}$
  Como resultado de: $1 + 3 e^{- 3 x}$
2. Sustituimos $u = \log{\left(3 x + 2 \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(3 x + 2 \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x + 2$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 2\right)$ :
    1. diferenciamos $3 x + 2$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      Como resultado de: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3}{3 x + 2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{6 \log{\left(3 x + 2 \right)}}{3 x + 2}$
Como resultado de: $1 + 3 e^{- 3 x} + \frac{6 \log{\left(3 x + 2 \right)}}{3 x + 2}$
Simplificamos:

$1 + 3 e^{- 3 x} + \frac{6 \log{\left(3 x + 2 \right)}}{3 x + 2}$

Respuesta:

$1 + 3 e^{- 3 x} + \frac{6 \log{\left(3 x + 2 \right)}}{3 x + 2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       -3*x   6*log(3*x + 2)
1 + 3*e     + --------------
                 3*x + 2

$$1 + 3 e^{- 3 x} + \frac{6 \log{\left(3 x + 2 \right)}}{3 x + 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   -3*x       2        2*log(2 + 3*x)\
9*|- e     + ---------- - --------------|
  |                   2              2  |
  \          (2 + 3*x)      (2 + 3*x)   /

$$9 \left(- e^{- 3 x} - \frac{2 \log{\left(3 x + 2 \right)}}{\left(3 x + 2\right)^{2}} + \frac{2}{\left(3 x + 2\right)^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /      6        4*log(2 + 3*x)    -3*x\
27*|- ---------- + -------------- + e    |
   |           3              3          |
   \  (2 + 3*x)      (2 + 3*x)           /

$$27 \left(e^{- 3 x} + \frac{4 \log{\left(3 x + 2 \right)}}{\left(3 x + 2\right)^{3}} - \frac{6}{\left(3 x + 2\right)^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x-e^(-3x)+log²(3x+2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución