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(8*x^5-5)^12
Derivada de la función/ 8*x^5/ (8*x^5-5)^12

Derivada de (8*x^5-5)^12

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          12
/   5    \  
\8*x  - 5/
(8x5−5)12\left(8 x^{5} - 5\right)^{12} 
(8*x^5 - 5)^12
Solución detallada

  1. Sustituimos u=8x5−5u = 8 x^{5} - 5.

  2. Según el principio, aplicamos: u12u^{12} tenemos 12u1112 u^{11}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(8x5−5)\frac{d}{d x} \left(8 x^{5} - 5\right):

    1. diferenciamos 8x5−58 x^{5} - 5 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Entonces, como resultado: 40x440 x^{4}

      2. La derivada de una constante −5-5 es igual a cero.

      Como resultado de: 40x440 x^{4}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    480x4(8x5−5)11480 x^{4} \left(8 x^{5} - 5\right)^{11}

  4. Simplificamos:

    480x4(8x5−5)11480 x^{4} \left(8 x^{5} - 5\right)^{11}

Respuesta:

480x4(8x5−5)11480 x^{4} \left(8 x^{5} - 5\right)^{11}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5e715e71
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                 11
     4 /   5    \  
480*x *\8*x  - 5/
480x4(8x5−5)11480 x^{4} \left(8 x^{5} - 5\right)^{11}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                   10              
      3 /        5\   /          5\
1920*x *\-5 + 8*x /  *\-5 + 118*x /
1920x3(8x5−5)10(118x5−5)1920 x^{3} \left(8 x^{5} - 5\right)^{10} \left(118 x^{5} - 5\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                   9 /             2                                  \
      2 /        5\  |  /        5\           10         5 /        5\|
1920*x *\-5 + 8*x / *\3*\-5 + 8*x /  + 44000*x   + 1320*x *\-5 + 8*x //
1920x2(8x5−5)9(44000x10+1320x5(8x5−5)+3(8x5−5)2)1920 x^{2} \left(8 x^{5} - 5\right)^{9} \left(44000 x^{10} + 1320 x^{5} \left(8 x^{5} - 5\right) + 3 \left(8 x^{5} - 5\right)^{2}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de (8*x^5-5)^12
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