Derivada de y=3x^2-4x^5+x^7

1. diferenciamos $x^{7} + \left(- 4 x^{5} + 3 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 4 x^{5} + 3 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $6 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $- 20 x^{4}$

      Como resultado de: $- 20 x^{4} + 6 x$

   2. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

   Como resultado de: $7 x^{6} - 20 x^{4} + 6 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(7 x^{5} - 20 x^{3} + 6\right)$

Respuesta:

$x \left(7 x^{5} - 20 x^{3} + 6\right)$