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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=12x+√x+x^ seis + tres
y es igual a 12x más √x más x en el grado 6 más 3
y es igual a 12x más √x más x en el grado seis más tres
y=12x+√x+x6+3
y=12x+√x+x⁶+3
Expresiones semejantes
y=12x-√x+x^6+3
y=12x+√x+x^6-3
y=12x+√x-x^6+3

Derivada de la función/ y=12x/ y=12x+√x+x^6+3

Derivada de y=12x+√x+x^6+3

Solución

Ha introducido [src]

         ___    6    
12*x + \/ x  + x  + 3

$$\left(x^{6} + \left(\sqrt{x} + 12 x\right)\right) + 3$$

12*x + sqrt(x) + x^6 + 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(x^{6} + \left(\sqrt{x} + 12 x\right)\right) + 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{6} + \left(\sqrt{x} + 12 x\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\sqrt{x} + 12 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $12$
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $12 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
  Como resultado de: $6 x^{5} + 12 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $6 x^{5} + 12 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$6 x^{5} + 12 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        1         5
12 + ------- + 6*x 
         ___       
     2*\/ x

$$6 x^{5} + 12 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

    4     1   
30*x  - ------
           3/2
        4*x

$$30 x^{4} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

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4-я производная [src]

   /    2      1   \
15*|24*x  - -------|
   |            7/2|
   \        16*x   /

$$15 \left(24 x^{2} - \frac{1}{16 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    3     1   \
3*|40*x  + ------|
  |           5/2|
  \        8*x   /

$$3 \left(40 x^{3} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=12x+√x+x^6+3