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y=12x+√x+x^6+3
Derivada de la función/ y=12x/ y=12x+√x+x^6+3

Derivada de y=12x+√x+x^6+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
         ___    6    
12*x + \/ x  + x  + 3
(x6+(x+12x))+3\left(x^{6} + \left(\sqrt{x} + 12 x\right)\right) + 3 
12*x + sqrt(x) + x^6 + 3
Solución detallada

  1. diferenciamos (x6+(x+12x))+3\left(x^{6} + \left(\sqrt{x} + 12 x\right)\right) + 3 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x6+(x+12x)x^{6} + \left(\sqrt{x} + 12 x\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x+12x\sqrt{x} + 12 x miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 1212

        2. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Como resultado de: 12+12x12 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

      2. Según el principio, aplicamos: x6x^{6} tenemos 6x56 x^{5}

      Como resultado de: 6x5+12+12x6 x^{5} + 12 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

    Como resultado de: 6x5+12+12x6 x^{5} + 12 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

6x5+12+12x6 x^{5} + 12 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101002000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        1         5
12 + ------- + 6*x 
         ___       
     2*\/ x
6x5+12+12x6 x^{5} + 12 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    4     1   
30*x  - ------
           3/2
        4*x
30x4−14x3230 x^{4} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
4-я производная [src] 
   /    2      1   \
15*|24*x  - -------|
   |            7/2|
   \        16*x   /
15(24x2−116x72)15 \left(24 x^{2} - \frac{1}{16 x^{\frac{7}{2}}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    3     1   \
3*|40*x  + ------|
  |           5/2|
  \        8*x   /
3(40x3+18x52)3 \left(40 x^{3} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=12x+√x+x^6+3
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