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y=12x+√x+x^6+3
Derivada de la función/ y=12x/ y=12x+√x+x^6+3

Derivada de y=12x+√x+x^6+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
         ___    6    
12*x + \/ x  + x  + 3
$$\left(x^{6} + \left(\sqrt{x} + 12 x\right)\right) + 3$$ 
12*x + sqrt(x) + x^6 + 3
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        1         5
12 + ------- + 6*x 
         ___       
     2*\/ x
$$6 x^{5} + 12 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    4     1   
30*x  - ------
           3/2
        4*x
$$30 x^{4} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
4-я производная [src] 
   /    2      1   \
15*|24*x  - -------|
   |            7/2|
   \        16*x   /
$$15 \left(24 x^{2} - \frac{1}{16 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    3     1   \
3*|40*x  + ------|
  |           5/2|
  \        8*x   /
$$3 \left(40 x^{3} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=12x+√x+x^6+3
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