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y=(x+4x^2)((x^3)-x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=(x+4x^ dos)((x^ tres)-x)
y es igual a (x más 4x al cuadrado )((x al cubo ) menos x)
y es igual a (x más 4x en el grado dos)((x en el grado tres) menos x)
y=(x+4x2)((x3)-x)
y=x+4x2x3-x
y=(x+4x²)((x³)-x)
y=(x+4x en el grado 2)((x en el grado 3)-x)
y=x+4x^2x^3-x
Expresiones semejantes
y=(x-4x^2)((x^3)-x)
y=(x+4x^2)((x^3)+x)

Derivada de la función/ (x^3)/ y=(x+4x^2)((x^3)-x)

Derivada de y=(x+4x^2)((x^3)-x)

Solución

Ha introducido [src]

/       2\ / 3    \
\x + 4*x /*\x  - x/

$$\left(4 x^{2} + x\right) \left(x^{3} - x\right)$$

(x + 4*x^2)*(x^3 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 4 x^{2} + x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 x^{2} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $8 x$
  Como resultado de: $8 x + 1$
$g{\left(x \right)} = x^{3} - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 1$
Como resultado de: $\left(8 x + 1\right) \left(x^{3} - x\right) + \left(3 x^{2} - 1\right) \left(4 x^{2} + x\right)$
Simplificamos:

$2 x \left(10 x^{3} + 2 x^{2} - 6 x - 1\right)$

Respuesta:

$2 x \left(10 x^{3} + 2 x^{2} - 6 x - 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          / 3    \   /        2\ /       2\
(1 + 8*x)*\x  - x/ + \-1 + 3*x /*\x + 4*x /

$$\left(8 x + 1\right) \left(x^{3} - x\right) + \left(3 x^{2} - 1\right) \left(4 x^{2} + x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          3             /        2\      2          \
2*\-4*x + 4*x  + (1 + 8*x)*\-1 + 3*x / + 3*x *(1 + 4*x)/

$$2 \left(4 x^{3} + 3 x^{2} \left(4 x + 1\right) - 4 x + \left(8 x + 1\right) \left(3 x^{2} - 1\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             2                \
6*\-4 + x + 16*x  + 3*x*(1 + 8*x)/

$$6 \left(16 x^{2} + 3 x \left(8 x + 1\right) + x - 4\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x+4x^2)((x^3)-x)