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$y=3*3sqrt((x+1)\(x-1))$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y= tres *3sqrt((x+ uno)\(x- uno))
y es igual a 3 multiplicar por 3 raíz cuadrada de ((x más 1)\(x menos 1))
y es igual a tres multiplicar por 3 raíz cuadrada de ((x más uno)\(x menos uno))
y=3*3√((x+1)\(x-1))
y=33sqrt((x+1)\(x-1))
y=33sqrtx+1\x-1
Expresiones semejantes
y=3*3sqrt((x+1)\(x+1))
y=3*3sqrt((x-1)\(x-1))

Derivada de la función/ (x-1)/ 3sqrt/ y=3*3/ (x+1)/ y=3*3sqrt((x+1)\(x-1))

Derivada de y=3*3sqrt((x+1)\(x-1))

Solución

Ha introducido [src]

      _______
     / x + 1 
9*  /  ----- 
  \/   x - 1

$$9 \sqrt{\frac{x + 1}{x - 1}}$$

9*sqrt((x + 1)/(x - 1))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \frac{x + 1}{x - 1}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x + 1}{x - 1}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x + 1$ y $g{\left(x \right)} = x - 1$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $1$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $1$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $- \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{\sqrt{\frac{x + 1}{x - 1}} \left(x - 1\right)^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{9}{\sqrt{\frac{x + 1}{x - 1}} \left(x - 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{9}{\sqrt{\frac{x + 1}{x - 1}} \left(x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{9}{\sqrt{\frac{x + 1}{x - 1}} \left(x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      _______                                 
     / x + 1          /    1         x + 1   \
9*  /  ----- *(x - 1)*|--------- - ----------|
  \/   x - 1          |2*(x - 1)            2|
                      \            2*(x - 1) /
----------------------------------------------
                    x + 1

$$\frac{9 \sqrt{\frac{x + 1}{x - 1}} \left(x - 1\right) \left(\frac{1}{2 \left(x - 1\right)} - \frac{x + 1}{2 \left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                             /                     1 + x \
       ________              |                 1 - ------|
      / 1 + x   /    1 + x \ |  2       2          -1 + x|
-9*  /  ------ *|1 - ------|*|----- + ------ - ----------|
   \/   -1 + x  \    -1 + x/ \1 + x   -1 + x     1 + x   /
----------------------------------------------------------
                        4*(1 + x)

$$- \frac{9 \sqrt{\frac{x + 1}{x - 1}} \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right) \left(- \frac{1 - \frac{x + 1}{x - 1}}{x + 1} + \frac{2}{x + 1} + \frac{2}{x - 1}\right)}{4 \left(x + 1\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                            /                                                                       2                     \
                            |                                            /    1 + x \   /    1 + x \        /    1 + x \  |
      ________              |                                          3*|1 - ------|   |1 - ------|      3*|1 - ------|  |
     / 1 + x   /    1 + x \ |   1           1              1             \    -1 + x/   \    -1 + x/        \    -1 + x/  |
9*  /  ------ *|1 - ------|*|-------- + --------- + ---------------- - -------------- + ------------- - ------------------|
  \/   -1 + x  \    -1 + x/ |       2           2   (1 + x)*(-1 + x)              2                2    4*(1 + x)*(-1 + x)|
                            \(1 + x)    (-1 + x)                         4*(1 + x)        8*(1 + x)                       /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                           1 + x

$$\frac{9 \sqrt{\frac{x + 1}{x - 1}} \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right) \left(\frac{\left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right)^{2}}{8 \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{3 \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right)}{4 \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{3 \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right)}{4 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x + 1}$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=3*3sqrt((x+1)\(x-1))$

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3*3sqrt((x+1)\(x-1))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución