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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (1-2*x)^3
Derivada de 5/x^4
Derivada de x^3/x
Derivada de x^(7/6)
Expresiones idénticas
y=(cuatro x- tres)/(x+4)
y es igual a (4x menos 3) dividir por (x más 4)
y es igual a (cuatro x menos tres) dividir por (x más 4)
y=4x-3/x+4
y=(4x-3) dividir por (x+4)
Expresiones semejantes
y=(4x-3)/(x-4)
y=(4x+3)/(x+4)

Derivada de la función/ (x+4)/ y=(4x-3)/ y=(4x-3)/(x+4)

Derivada de y=(4x-3)/(x+4)

Solución

Ha introducido [src]

4*x - 3
-------
 x + 4

$$\frac{4 x - 3}{x + 4}$$

(4*x - 3)/(x + 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 4 x - 3$ y $g{\left(x \right)} = x + 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de: $4$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{19}{\left(x + 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{19}{\left(x + 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  4     4*x - 3 
----- - --------
x + 4          2
        (x + 4)

$$\frac{4}{x + 4} - \frac{4 x - 3}{\left(x + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     -3 + 4*x\
2*|-4 + --------|
  \      4 + x  /
-----------------
            2    
     (4 + x)

$$\frac{2 \left(-4 + \frac{4 x - 3}{x + 4}\right)}{\left(x + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    -3 + 4*x\
6*|4 - --------|
  \     4 + x  /
----------------
           3    
    (4 + x)

$$\frac{6 \left(4 - \frac{4 x - 3}{x + 4}\right)}{\left(x + 4\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(4x-3)/(x+4)