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y=(4x-3)/(x+4)

Derivada de y=(4x-3)/(x+4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
4*x - 3
-------
 x + 4 
$$\frac{4 x - 3}{x + 4}$$
(4*x - 3)/(x + 4)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  4     4*x - 3 
----- - --------
x + 4          2
        (x + 4) 
$$\frac{4}{x + 4} - \frac{4 x - 3}{\left(x + 4\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /     -3 + 4*x\
2*|-4 + --------|
  \      4 + x  /
-----------------
            2    
     (4 + x)     
$$\frac{2 \left(-4 + \frac{4 x - 3}{x + 4}\right)}{\left(x + 4\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /    -3 + 4*x\
6*|4 - --------|
  \     4 + x  /
----------------
           3    
    (4 + x)     
$$\frac{6 \left(4 - \frac{4 x - 3}{x + 4}\right)}{\left(x + 4\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(4x-3)/(x+4)