Derivada de y=3+7x^2/2x^3+5

1. diferenciamos $\left(x^{3} \frac{7 x^{2}}{2} + 3\right) + 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{3} \frac{7 x^{2}}{2} + 3$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

         $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

         $f{\left(x \right)} = 7 x^{5}$ y $g{\left(x \right)} = 2$.

         Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $35 x^{4}$

         Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

         1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

         Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

         $\frac{35 x^{4}}{2}$

      Como resultado de: $\frac{35 x^{4}}{2}$

   2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{35 x^{4}}{2}$

Respuesta:

$\frac{35 x^{4}}{2}$