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y=3+7x^2/2x^3+5

Derivada de y=3+7x^2/2x^3+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2       
    7*x   3    
3 + ----*x  + 5
     2         
(x37x22+3)+5\left(x^{3} \frac{7 x^{2}}{2} + 3\right) + 5
3 + ((7*x^2)/2)*x^3 + 5
Solución detallada
  1. diferenciamos (x37x22+3)+5\left(x^{3} \frac{7 x^{2}}{2} + 3\right) + 5 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x37x22+3x^{3} \frac{7 x^{2}}{2} + 3 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

        f(x)=7x5f{\left(x \right)} = 7 x^{5} y g(x)=2g{\left(x \right)} = 2.

        Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Entonces, como resultado: 35x435 x^{4}

        Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

        1. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        35x42\frac{35 x^{4}}{2}

      Como resultado de: 35x42\frac{35 x^{4}}{2}

    2. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

    Como resultado de: 35x42\frac{35 x^{4}}{2}


Respuesta:

35x42\frac{35 x^{4}}{2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Primera derivada [src]
    4
35*x 
-----
  2  
35x42\frac{35 x^{4}}{2}
Segunda derivada [src]
    3
70*x 
70x370 x^{3}
Tercera derivada [src]
     2
210*x 
210x2210 x^{2}
Gráfico
Derivada de y=3+7x^2/2x^3+5