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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de 1/sqrtx
Derivada de 4/x^4
Derivada de 10+15*x
Expresiones idénticas
y= tres /x+ dos / cinco x^ tres - cuatro /x^ cuatro +5/x^ dos
y es igual a 3 dividir por x más 2 dividir por 5x al cubo menos 4 dividir por x en el grado 4 más 5 dividir por x al cuadrado
y es igual a tres dividir por x más dos dividir por cinco x en el grado tres menos cuatro dividir por x en el grado cuatro más 5 dividir por x en el grado dos
y=3/x+2/5x3-4/x4+5/x2
y=3/x+2/5x³-4/x⁴+5/x²
y=3/x+2/5x en el grado 3-4/x en el grado 4+5/x en el grado 2
y=3 dividir por x+2 dividir por 5x^3-4 dividir por x^4+5 dividir por x^2
Expresiones semejantes
y=3/x+2/5x^3+4/x^4+5/x^2
y=3/x+2/5x^3-4/x^4-5/x^2
y=3/x-2/5x^3-4/x^4+5/x^2

Derivada de la función/ 4/x^4/ y=3/x/ x^3-4/ 5/x^2/ x^4+5/ y=3/x+2/5x^3-4/x^4+5/x^2

Derivada de y=3/x+2/5x^3-4/x^4+5/x^2

Solución

Ha introducido [src]

       3          
3   2*x    4    5 
- + ---- - -- + --
x    5      4    2
           x    x

$$\left(\left(\frac{2 x^{3}}{5} + \frac{3}{x}\right) - \frac{4}{x^{4}}\right) + \frac{5}{x^{2}}$$

3/x + 2*x^3/5 - 4/x^4 + 5/x^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\frac{2 x^{3}}{5} + \frac{3}{x}\right) - \frac{4}{x^{4}}\right) + \frac{5}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\frac{2 x^{3}}{5} + \frac{3}{x}\right) - \frac{4}{x^{4}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{2 x^{3}}{5} + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $\frac{6 x^{2}}{5}$
    Como resultado de: $\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{4}{x^{5}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{16}{x^{5}}$
  Como resultado de: $\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{16}{x^{5}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{10}{x^{3}}$
Como resultado de: $\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{10}{x^{3}} + \frac{16}{x^{5}}$
Simplificamos:

$\frac{6 x^{7} - 15 x^{3} - 50 x^{2} + 80}{5 x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{6 x^{7} - 15 x^{3} - 50 x^{2} + 80}{5 x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    2
  10   3    16   6*x 
- -- - -- + -- + ----
   3    2    5    5  
  x    x    x

$$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{10}{x^{3}} + \frac{16}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  40   3    15   6*x\
2*|- -- + -- + -- + ---|
  |   6    3    4    5 |
  \  x    x    x       /

$$2 \left(\frac{6 x}{5} + \frac{3}{x^{3}} + \frac{15}{x^{4}} - \frac{40}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /2   20   3    80\
6*|- - -- - -- + --|
  |5    5    4    7|
  \    x    x    x /

$$6 \left(\frac{2}{5} - \frac{3}{x^{4}} - \frac{20}{x^{5}} + \frac{80}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3/x+2/5x^3-4/x^4+5/x^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución