Sr Examen

Otras calculadoras

y=3/x+2/5x^3-4/x^4+5/x^2

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 5^10 Derivada de 5^10
  • Derivada de i*n*sin(x)
  • Derivada de 3^-x Derivada de 3^-x
  • Derivada de y=6x Derivada de y=6x

  • Expresiones idénticas

  • y= tres /x+ dos / cinco x^ tres - cuatro /x^ cuatro +5/x^ dos
  • y es igual a 3 dividir por x más 2 dividir por 5x al cubo menos 4 dividir por x en el grado 4 más 5 dividir por x al cuadrado
  • y es igual a tres dividir por x más dos dividir por cinco x en el grado tres menos cuatro dividir por x en el grado cuatro más 5 dividir por x en el grado dos
  • y=3/x+2/5x3-4/x4+5/x2
  • y=3/x+2/5x³-4/x⁴+5/x²
  • y=3/x+2/5x en el grado 3-4/x en el grado 4+5/x en el grado 2
  • y=3 dividir por x+2 dividir por 5x^3-4 dividir por x^4+5 dividir por x^2

  • Expresiones semejantes

  • y=3/x+2/5x^3-4/x^4-5/x^2
  • y=3/x+2/5x^3+4/x^4+5/x^2
  • y=3/x-2/5x^3-4/x^4+5/x^2
Derivada de la función/ y=3/x/ 4/x^4/ x^3-4/ 5/x^2/ x^4+5/ y=3/x+2/5x^3-4/x^4+5/x^2

Derivada de y=3/x+2/5x^3-4/x^4+5/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       3          
3   2*x    4    5 
- + ---- - -- + --
x    5      4    2
           x    x
((2x35+3x)−4x4)+5x2\left(\left(\frac{2 x^{3}}{5} + \frac{3}{x}\right) - \frac{4}{x^{4}}\right) + \frac{5}{x^{2}} 
3/x + 2*x^3/5 - 4/x^4 + 5/x^2
Solución detallada

  1. diferenciamos ((2x35+3x)−4x4)+5x2\left(\left(\frac{2 x^{3}}{5} + \frac{3}{x}\right) - \frac{4}{x^{4}}\right) + \frac{5}{x^{2}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos (2x35+3x)−4x4\left(\frac{2 x^{3}}{5} + \frac{3}{x}\right) - \frac{4}{x^{4}} miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2x35+3x\frac{2 x^{3}}{5} + \frac{3}{x} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

          Entonces, como resultado: −3x2- \frac{3}{x^{2}}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 6x25\frac{6 x^{2}}{5}

        Como resultado de: 6x25−3x2\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{x^{2}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

        2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          −4x5- \frac{4}{x^{5}}

        Entonces, como resultado: 16x5\frac{16}{x^{5}}

      Como resultado de: 6x25−3x2+16x5\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{16}{x^{5}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −2x3- \frac{2}{x^{3}}

      Entonces, como resultado: −10x3- \frac{10}{x^{3}}

    Como resultado de: 6x25−3x2−10x3+16x5\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{10}{x^{3}} + \frac{16}{x^{5}}

  2. Simplificamos:

    6x7−15x3−50x2+805x5\frac{6 x^{7} - 15 x^{3} - 50 x^{2} + 80}{5 x^{5}}

Respuesta:

6x7−15x3−50x2+805x5\frac{6 x^{7} - 15 x^{3} - 50 x^{2} + 80}{5 x^{5}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000005000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                    2
  10   3    16   6*x 
- -- - -- + -- + ----
   3    2    5    5  
  x    x    x
6x25−3x2−10x3+16x5\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{10}{x^{3}} + \frac{16}{x^{5}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /  40   3    15   6*x\
2*|- -- + -- + -- + ---|
  |   6    3    4    5 |
  \  x    x    x       /
2(6x5+3x3+15x4−40x6)2 \left(\frac{6 x}{5} + \frac{3}{x^{3}} + \frac{15}{x^{4}} - \frac{40}{x^{6}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /2   20   3    80\
6*|- - -- - -- + --|
  |5    5    4    7|
  \    x    x    x /
6(25−3x4−20x5+80x7)6 \left(\frac{2}{5} - \frac{3}{x^{4}} - \frac{20}{x^{5}} + \frac{80}{x^{7}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3/x+2/5x^3-4/x^4+5/x^2
    © Sr Examen – Калькулятор