Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Gráfico de la función y =:
4^(1/x)
Límite de la función:
4^(1/x)
Expresiones idénticas
cuatro ^(uno /x)
4 en el grado (1 dividir por x)
cuatro en el grado (uno dividir por x)
4(1/x)
41/x
4^1/x
4^(1 dividir por x)

Derivada de la función/ (1/x)/ 4^(1/x)

Derivada de 4^(1/x)

Solución

Ha introducido [src]

x ___
\/ 4

$$4^{\frac{1}{x}}$$

4^(1/x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{1}{x}$ .
$\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left(4 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{4^{\frac{1}{x}} \log{\left(4 \right)}}{x^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{2^{\frac{2}{x}} \log{\left(4 \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2^{\frac{2}{x}} \log{\left(4 \right)}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x ___        
-\/ 4 *log(4) 
--------------
       2      
      x

$$- \frac{4^{\frac{1}{x}} \log{\left(4 \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

x ___ /    log(4)\       
\/ 4 *|2 + ------|*log(4)
      \      x   /       
-------------------------
             3           
            x

$$\frac{4^{\frac{1}{x}} \left(2 + \frac{\log{\left(4 \right)}}{x}\right) \log{\left(4 \right)}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       /       2              \        
 x ___ |    log (4)   6*log(4)|        
-\/ 4 *|6 + ------- + --------|*log(4) 
       |        2        x    |        
       \       x              /        
---------------------------------------
                    4                  
                   x

$$- \frac{4^{\frac{1}{x}} \left(6 + \frac{6 \log{\left(4 \right)}}{x} + \frac{\log{\left(4 \right)}^{2}}{x^{2}}\right) \log{\left(4 \right)}}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de 4^(1/x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución