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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
cuatro *log(tres +x^ dos)
4 multiplicar por logaritmo de (3 más x al cuadrado )
cuatro multiplicar por logaritmo de (tres más x en el grado dos)
4*log(3+x2)
4*log3+x2
4*log(3+x²)
4*log(3+x en el grado 2)
4log(3+x^2)
4log(3+x2)
4log3+x2
4log3+x^2
Expresiones semejantes
4*log(3-x^2)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(1)
log(x+1)+1
log(6+6/x)
log(2-3*x)
log(0.1)

Derivada de la función/ 3+x^2/ 4*log(3+x^2)

Derivada de 4*log(3+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

     /     2\
4*log\3 + x /

$$4 \log{\left(x^{2} + 3 \right)}$$

4*log(3 + x^2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x^{2} + 3$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 3\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x}{x^{2} + 3}$
Entonces, como resultado: $\frac{8 x}{x^{2} + 3}$

Respuesta:

$\frac{8 x}{x^{2} + 3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 8*x  
------
     2
3 + x

$$\frac{8 x}{x^{2} + 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /         2 \
   |      2*x  |
-8*|-1 + ------|
   |          2|
   \     3 + x /
----------------
          2     
     3 + x

$$- \frac{8 \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 3} - 1\right)}{x^{2} + 3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /         2 \
     |      4*x  |
16*x*|-3 + ------|
     |          2|
     \     3 + x /
------------------
            2     
    /     2\      
    \3 + x /

$$\frac{16 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 3} - 3\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de 4*log(3+x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución