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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Expresiones idénticas
y=(3x^ diecisiete - uno 7x)(17sinx-1)
y es igual a (3x en el grado 17 menos 17x)(17 seno de x menos 1)
y es igual a (3x en el grado diecisiete menos uno 7x)(17 seno de x menos 1)
y=(3x17-17x)(17sinx-1)
y=3x17-17x17sinx-1
y=3x^17-17x17sinx-1
Expresiones semejantes
y=(3x^17-17x)(17sinx+1)
y=(3x^17+17x)(17sinx-1)

Derivada de la función/ 7sinx/ y=(3x^17-17x)(17sinx-1)

Derivada de y=(3x^17-17x)(17sinx-1)

Solución

Ha introducido [src]

/   17       \                
\3*x   - 17*x/*(17*sin(x) - 1)

$$\left(3 x^{17} - 17 x\right) \left(17 \sin{\left(x \right)} - 1\right)$$

(3*x^17 - 17*x)*(17*sin(x) - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3 x^{17} - 17 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x^{17} - 17 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{17}$ tenemos $17 x^{16}$
    Entonces, como resultado: $51 x^{16}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-17$
  Como resultado de: $51 x^{16} - 17$
$g{\left(x \right)} = 17 \sin{\left(x \right)} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $17 \sin{\left(x \right)} - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $17 \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $17 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\left(51 x^{16} - 17\right) \left(17 \sin{\left(x \right)} - 1\right) + 17 \left(3 x^{17} - 17 x\right) \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$17 x \left(3 x^{16} - 17\right) \cos{\left(x \right)} + 17 \left(3 x^{16} - 1\right) \left(17 \sin{\left(x \right)} - 1\right)$

Respuesta:

$17 x \left(3 x^{16} - 17\right) \cos{\left(x \right)} + 17 \left(3 x^{16} - 1\right) \left(17 \sin{\left(x \right)} - 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/          16\                      /   17       \       
\-17 + 51*x  /*(17*sin(x) - 1) + 17*\3*x   - 17*x/*cos(x)

$$\left(51 x^{16} - 17\right) \left(17 \sin{\left(x \right)} - 1\right) + 17 \left(3 x^{17} - 17 x\right) \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /   /        16\              15                      /         16\       \
17*\34*\-1 + 3*x  /*cos(x) + 48*x  *(-1 + 17*sin(x)) - x*\-17 + 3*x  /*sin(x)/

$$17 \left(48 x^{15} \left(17 \sin{\left(x \right)} - 1\right) - x \left(3 x^{16} - 17\right) \sin{\left(x \right)} + 34 \left(3 x^{16} - 1\right) \cos{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     /        16\               14                          15            /         16\       \
17*\- 51*\-1 + 3*x  /*sin(x) + 720*x  *(-1 + 17*sin(x)) + 2448*x  *cos(x) - x*\-17 + 3*x  /*cos(x)/

$$17 \left(2448 x^{15} \cos{\left(x \right)} + 720 x^{14} \left(17 \sin{\left(x \right)} - 1\right) - x \left(3 x^{16} - 17\right) \cos{\left(x \right)} - 51 \left(3 x^{16} - 1\right) \sin{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(3x^17-17x)(17sinx-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

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