Derivada de y=5sinx+3x²-3x+8

1. diferenciamos $\left(- 3 x + \left(3 x^{2} + 5 \sin{\left(x \right)}\right)\right) + 8$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 3 x + \left(3 x^{2} + 5 \sin{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{2} + 5 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del seno es igual al coseno:

               $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

            Entonces, como resultado: $5 \cos{\left(x \right)}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $6 x$

         Como resultado de: $6 x + 5 \cos{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-3$

      Como resultado de: $6 x + 5 \cos{\left(x \right)} - 3$

   2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.

   Como resultado de: $6 x + 5 \cos{\left(x \right)} - 3$

Respuesta:

$6 x + 5 \cos{\left(x \right)} - 3$