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y=5x^3+2e^x+4x+3

Derivada de y=5x^3+2e^x+4x+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3      x          
5*x  + 2*E  + 4*x + 3
(4x+(2ex+5x3))+3\left(4 x + \left(2 e^{x} + 5 x^{3}\right)\right) + 3
5*x^3 + 2*E^x + 4*x + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos (4x+(2ex+5x3))+3\left(4 x + \left(2 e^{x} + 5 x^{3}\right)\right) + 3 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 4x+(2ex+5x3)4 x + \left(2 e^{x} + 5 x^{3}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2ex+5x32 e^{x} + 5 x^{3} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 15x215 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Derivado exe^{x} es.

          Entonces, como resultado: 2ex2 e^{x}

        Como resultado de: 15x2+2ex15 x^{2} + 2 e^{x}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 44

      Como resultado de: 15x2+2ex+415 x^{2} + 2 e^{x} + 4

    2. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

    Como resultado de: 15x2+2ex+415 x^{2} + 2 e^{x} + 4


Respuesta:

15x2+2ex+415 x^{2} + 2 e^{x} + 4

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000100000
Primera derivada [src]
       x       2
4 + 2*e  + 15*x 
15x2+2ex+415 x^{2} + 2 e^{x} + 4
Segunda derivada [src]
  /        x\
2*\15*x + e /
2(15x+ex)2 \left(15 x + e^{x}\right)
Tercera derivada [src]
  /      x\
2*\15 + e /
2(ex+15)2 \left(e^{x} + 15\right)
Gráfico
Derivada de y=5x^3+2e^x+4x+3