Sr Examen

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Derivada de y=5^x^3

Ha introducido [src]

 / 3\
 \x /
5

$$5^{x^{3}}$$

5^(x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3}$ .
$\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \cdot 5^{x^{3}} x^{2} \log{\left(5 \right)}$

Respuesta:

$3 \cdot 5^{x^{3}} x^{2} \log{\left(5 \right)}$

Primera derivada [src]

   / 3\          
   \x /  2       
3*5    *x *log(5)

$$3 \cdot 5^{x^{3}} x^{2} \log{\left(5 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

     / 3\                         
     \x / /       3       \       
3*x*5    *\2 + 3*x *log(5)/*log(5)

$$3 \cdot 5^{x^{3}} x \left(3 x^{3} \log{\left(5 \right)} + 2\right) \log{\left(5 \right)}$$

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Tercera derivada [src]

   / 3\                                         
   \x / /       6    2          3       \       
3*5    *\2 + 9*x *log (5) + 18*x *log(5)/*log(5)

$$3 \cdot 5^{x^{3}} \left(9 x^{6} \log{\left(5 \right)}^{2} + 18 x^{3} \log{\left(5 \right)} + 2\right) \log{\left(5 \right)}$$

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