Sr Examen

Derivada de 5^x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 / 3\
 \x /
5    
$$5^{x^{3}}$$
5^(x^3)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Primera derivada [src]
   / 3\          
   \x /  2       
3*5    *x *log(5)
$$3 \cdot 5^{x^{3}} x^{2} \log{\left(5 \right)}$$
Segunda derivada [src]
     / 3\                         
     \x / /       3       \       
3*x*5    *\2 + 3*x *log(5)/*log(5)
$$3 \cdot 5^{x^{3}} x \left(3 x^{3} \log{\left(5 \right)} + 2\right) \log{\left(5 \right)}$$
Tercera derivada [src]
   / 3\                                         
   \x / /       6    2          3       \       
3*5    *\2 + 9*x *log (5) + 18*x *log(5)/*log(5)
$$3 \cdot 5^{x^{3}} \left(9 x^{6} \log{\left(5 \right)}^{2} + 18 x^{3} \log{\left(5 \right)} + 2\right) \log{\left(5 \right)}$$