Sr Examen

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Derivada de y=5^x^3-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 / 3\    
 \x /    
5     - 1
$$5^{x^{3}} - 1$$
5^(x^3) - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    3. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Primera derivada [src]
   / 3\          
   \x /  2       
3*5    *x *log(5)
$$3 \cdot 5^{x^{3}} x^{2} \log{\left(5 \right)}$$
Segunda derivada [src]
     / 3\                         
     \x / /       3       \       
3*x*5    *\2 + 3*x *log(5)/*log(5)
$$3 \cdot 5^{x^{3}} x \left(3 x^{3} \log{\left(5 \right)} + 2\right) \log{\left(5 \right)}$$
Tercera derivada [src]
   / 3\                                         
   \x / /       6    2          3       \       
3*5    *\2 + 9*x *log (5) + 18*x *log(5)/*log(5)
$$3 \cdot 5^{x^{3}} \left(9 x^{6} \log{\left(5 \right)}^{2} + 18 x^{3} \log{\left(5 \right)} + 2\right) \log{\left(5 \right)}$$