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Derivada de la función/ x^3-3/ x^2+2/ y=5^x/ -3x^2/ 5^x^3/ y=5^x^3-3x^2+2x

Derivada de y=5^x^3-3x^2+2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 / 3\             
 \x /      2      
5     - 3*x  + 2*x
$$2 x + \left(5^{x^{3}} - 3 x^{2}\right)$$ 
5^(x^3) - 3*x^2 + 2*x
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
             / 3\          
             \x /  2       
2 - 6*x + 3*5    *x *log(5)
$$3 \cdot 5^{x^{3}} x^{2} \log{\left(5 \right)} - 6 x + 2$$
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Segunda derivada [src] 
  /          / 3\             / 3\           \
  |          \x /             \x /  4    2   |
3*\-2 + 2*x*5    *log(5) + 3*5    *x *log (5)/
$$3 \left(3 \cdot 5^{x^{3}} x^{4} \log{\left(5 \right)}^{2} + 2 \cdot 5^{x^{3}} x \log{\left(5 \right)} - 2\right)$$
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Tercera derivada [src] 
   / 3\                                         
   \x / /       6    2          3       \       
3*5    *\2 + 9*x *log (5) + 18*x *log(5)/*log(5)
$$3 \cdot 5^{x^{3}} \left(9 x^{6} \log{\left(5 \right)}^{2} + 18 x^{3} \log{\left(5 \right)} + 2\right) \log{\left(5 \right)}$$
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