Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ (x+5)/ (x-4)/ y=(x-4)\(x+5)

Derivada de y=(x-4)\(x+5)

Solución

Ha introducido [src]

x - 4
-----
x + 5

\frac{x - 4}{x + 5}

(x - 4)/(x + 5)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x - 4$ y $g{\left(x \right)} = x + 5$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{9}{\left(x + 5\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{9}{\left(x + 5\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1      x - 4  
----- - --------
x + 5          2
        (x + 5)

- \frac{x - 4}{\left(x + 5\right)^{2}} + \frac{1}{x + 5}

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Segunda derivada [src]

  /     -4 + x\
2*|-1 + ------|
  \     5 + x /
---------------
           2   
    (5 + x)

\frac{2 \left(\frac{x - 4}{x + 5} - 1\right)}{\left(x + 5\right)^{2}}

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Tercera derivada [src]

  /    -4 + x\
6*|1 - ------|
  \    5 + x /
--------------
          3   
   (5 + x)

\frac{6 \left(- \frac{x - 4}{x + 5} + 1\right)}{\left(x + 5\right)^{3}}

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Gráfico

$Derivada de y=(x-4)\(x+5)$