Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=x^ dos *∜x^ tres
y es igual a x al cuadrado multiplicar por ∜x al cubo
y es igual a x en el grado dos multiplicar por ∜x en el grado tres
y=x2*∜x3
y=x²*∜x³
y=x en el grado 2*∜x en el grado 3
y=x^2∜x^3
y=x2∜x3

Derivada de la función/ y=x^2/ y=x^2*∜x^3

Derivada de y=x^2*∜x^3

Solución

Ha introducido [src]

 2 1/4___
x * \/ x

$$x^{2} x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{3}}$$

x^2*x^((1/4)^3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{3}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{3}}$ tenemos $\frac{x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{3}}}{64 x}$
Como resultado de: $\frac{129 x x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{3}}}{64}$
Simplificamos:

$\frac{129 x^{\frac{65}{64}}}{64}$

Respuesta:

$\frac{129 x^{\frac{65}{64}}}{64}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      1/4___
129*x* \/ x 
------------
     64

$$\frac{129 x x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{3}}}{64}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     64___
8385*\/ x 
----------
   4096

$$\frac{8385 \sqrt[64]{x}}{4096}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   8385   
----------
        63
        --
        64
262144*x

$$\frac{8385}{262144 x^{\frac{63}{64}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^2*∜x^3