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y=1/x^2-x^2-1/x

Derivada de y=1/x^2-x^2-1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
1     2   1
-- - x  - -
 2        x
x          
$$\left(- x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right) - \frac{1}{x}$$
1/(x^2) - x^2 - 1/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1           2  
-- - 2*x - ----
 2            2
x          x*x 
$$- 2 x - \frac{2}{x x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /     1    3 \
2*|-1 - -- + --|
  |      3    4|
  \     x    x /
$$2 \left(-1 - \frac{1}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /    4\
6*|1 - -|
  \    x/
---------
     4   
    x    
$$\frac{6 \left(1 - \frac{4}{x}\right)}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de y=1/x^2-x^2-1/x