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y=1/x^2-x^2-1/x
Derivada de la función/ y=1/x/ x^2-1/ 2-x^2/ 1/x^2/ x^2-x/ y=1/x^2-x^2-1/x

Derivada de y=1/x^2-x^2-1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
1     2   1
-- - x  - -
 2        x
x
(−x2+1x2)−1x\left(- x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right) - \frac{1}{x} 
1/(x^2) - x^2 - 1/x
Solución detallada

  1. diferenciamos (−x2+1x2)−1x\left(- x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right) - \frac{1}{x} miembro por miembro:

    1. diferenciamos −x2+1x2- x^{2} + \frac{1}{x^{2}} miembro por miembro:

      1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −2x3- \frac{2}{x^{3}}

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −2x- 2 x

      Como resultado de: −2x−2x3- 2 x - \frac{2}{x^{3}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: 1x2\frac{1}{x^{2}}

    Como resultado de: −2x+1x2−2x3- 2 x + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}

  2. Simplificamos:

    −2x4+x−2x3\frac{- 2 x^{4} + x - 2}{x^{3}}

Respuesta:

−2x4+x−2x3\frac{- 2 x^{4} + x - 2}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1           2  
-- - 2*x - ----
 2            2
x          x*x
−2x−2xx2+1x2- 2 x - \frac{2}{x x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     1    3 \
2*|-1 - -- + --|
  |      3    4|
  \     x    x /
2(−1−1x3+3x4)2 \left(-1 - \frac{1}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    4\
6*|1 - -|
  \    x/
---------
     4   
    x
6(1−4x)x4\frac{6 \left(1 - \frac{4}{x}\right)}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/x^2-x^2-1/x
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