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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -x
Derivada de x^-2
Derivada de e
Derivada de sin(x)+cos(x)
Expresiones idénticas
y= dos x^ cuatro − tres /x^ tres + cinco ^ cinco √x^2+ doce
y es igual a 2x en el grado 4−3 dividir por x al cubo más 5 en el grado 5√x al cuadrado más 12
y es igual a dos x en el grado cuatro − tres dividir por x en el grado tres más cinco en el grado cinco √x al cuadrado más doce
y=2x4−3/x3+55√x2+12
y=2x⁴−3/x³+5⁵√x²+12
y=2x en el grado 4−3/x en el grado 3+5 en el grado 5√x en el grado 2+12
y=2x^4−3 dividir por x^3+5^5√x^2+12
Expresiones semejantes
y=2x^4−3/x^3-5^5√x^2+12
y=2x^4−3/x^3+5^5√x^2-12

Derivada de la función/ 3/x^3/ x^2+1/ y=2x^4/ y=2x^4−3/x^3+5^5√x^2+12

Derivada de y=2x^4−3/x^3+5^5√x^2+12

Solución

Ha introducido [src]

                      2     
   4   3           ___      
2*x  - -- + 3125*\/ x   + 12
        3                   
       x

$$\left(3125 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(2 x^{4} - \frac{3}{x^{3}}\right)\right) + 12$$

2*x^4 - 3/x^3 + 3125*(sqrt(x))^2 + 12

Solución detallada

diferenciamos $\left(3125 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(2 x^{4} - \frac{3}{x^{3}}\right)\right) + 12$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3125 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(2 x^{4} - \frac{3}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{4} - \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $8 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{9}{x^{4}}$
    Como resultado de: $8 x^{3} + \frac{9}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $1$
    Entonces, como resultado: $3125$
  Como resultado de: $8 x^{3} + 3125 + \frac{9}{x^{4}}$
2. La derivada de una constante $12$ es igual a cero.
Como resultado de: $8 x^{3} + 3125 + \frac{9}{x^{4}}$

Respuesta:

$8 x^{3} + 3125 + \frac{9}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          3   9 
3125 + 8*x  + --
               4
              x

$$8 x^{3} + 3125 + \frac{9}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /  3       2\
12*|- -- + 2*x |
   |   5       |
   \  x        /

$$12 \left(2 x^{2} - \frac{3}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /      15\
12*|4*x + --|
   |       6|
   \      x /

$$12 \left(4 x + \frac{15}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2x^4−3/x^3+5^5√x^2+12

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución