Sr Examen

Derivada de 3/x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3 
--
 3
x 
3x3\frac{3}{x^{3}}
3/x^3
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

    2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      3x4- \frac{3}{x^{4}}

    Entonces, como resultado: 9x4- \frac{9}{x^{4}}


Respuesta:

9x4- \frac{9}{x^{4}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000100000
Primera derivada [src]
-9 
---
  4
 x 
9x4- \frac{9}{x^{4}}
Segunda derivada [src]
36
--
 5
x 
36x5\frac{36}{x^{5}}
Tercera derivada [src]
-180 
-----
   6 
  x  
180x6- \frac{180}{x^{6}}
Gráfico
Derivada de 3/x^3