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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=sqrtx^ cinco -6x^ dos + tres /x^ tres - dos /x
y es igual a raíz cuadrada de x en el grado 5 menos 6x al cuadrado más 3 dividir por x al cubo menos 2 dividir por x
y es igual a raíz cuadrada de x en el grado cinco menos 6x en el grado dos más tres dividir por x en el grado tres menos dos dividir por x
y=√x^5-6x^2+3/x^3-2/x
y=sqrtx5-6x2+3/x3-2/x
y=sqrtx⁵-6x²+3/x³-2/x
y=sqrtx en el grado 5-6x en el grado 2+3/x en el grado 3-2/x
y=sqrtx^5-6x^2+3 dividir por x^3-2 dividir por x
Expresiones semejantes
y=sqrtx^5-6x^2+3/x^3+2/x
y=sqrtx^5+6x^2+3/x^3-2/x
y=sqrtx^5-6x^2-3/x^3-2/x

Derivada de la función/ x^3-2/ 3/x^3/ x^2+3/ sqrtx/ -6x^2/ y=sqrtx^5-6x^2+3/x^3-2/x

Derivada de y=sqrtx^5-6x^2+3/x^3-2/x

Solución

Ha introducido [src]

     5                
  ___       2   3    2
\/ x   - 6*x  + -- - -
                 3   x
                x

$$\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{5} - 6 x^{2}\right) + \frac{3}{x^{3}}\right) - \frac{2}{x}$$

(sqrt(x))^5 - 6*x^2 + 3/x^3 - 2/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{5} - 6 x^{2}\right) + \frac{3}{x^{3}}\right) - \frac{2}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\left(\sqrt{x}\right)^{5} - 6 x^{2}\right) + \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{5} - 6 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 12 x$
    Como resultado de: $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2} - 12 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{9}{x^{4}}$
  Como resultado de: $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2} - 12 x - \frac{9}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{2}}$
Como resultado de: $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2} - 12 x + \frac{2}{x^{2}} - \frac{9}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2} - 12 x + \frac{2}{x^{2}} - \frac{9}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     5/2
        9    2    5*x   
-12*x - -- + -- + ------
         4    2    2*x  
        x    x

$$\frac{5 x^{\frac{5}{2}}}{2 x} - 12 x + \frac{2}{x^{2}} - \frac{9}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                     ___
      4    36   15*\/ x 
-12 - -- + -- + --------
       3    5      4    
      x    x

$$\frac{15 \sqrt{x}}{4} - 12 - \frac{4}{x^{3}} + \frac{36}{x^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  60   4       5   \
3*|- -- + -- + -------|
  |   6    4       ___|
  \  x    x    8*\/ x /

$$3 \left(\frac{4}{x^{4}} - \frac{60}{x^{6}} + \frac{5}{8 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=sqrtx^5-6x^2+3/x^3-2/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución