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y=sqrtx^5-6x^2+3/x^3-2/x

Derivada de y=sqrtx^5-6x^2+3/x^3-2/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     5                
  ___       2   3    2
\/ x   - 6*x  + -- - -
                 3   x
                x     
$$\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{5} - 6 x^{2}\right) + \frac{3}{x^{3}}\right) - \frac{2}{x}$$
(sqrt(x))^5 - 6*x^2 + 3/x^3 - 2/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                     5/2
        9    2    5*x   
-12*x - -- + -- + ------
         4    2    2*x  
        x    x          
$$\frac{5 x^{\frac{5}{2}}}{2 x} - 12 x + \frac{2}{x^{2}} - \frac{9}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
                     ___
      4    36   15*\/ x 
-12 - -- + -- + --------
       3    5      4    
      x    x            
$$\frac{15 \sqrt{x}}{4} - 12 - \frac{4}{x^{3}} + \frac{36}{x^{5}}$$
Tercera derivada [src]
  /  60   4       5   \
3*|- -- + -- + -------|
  |   6    4       ___|
  \  x    x    8*\/ x /
$$3 \left(\frac{4}{x^{4}} - \frac{60}{x^{6}} + \frac{5}{8 \sqrt{x}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=sqrtx^5-6x^2+3/x^3-2/x