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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y= dos /x^ quince - tres /x^ tres - uno /x^ nueve
y es igual a 2 dividir por x en el grado 15 menos 3 dividir por x al cubo menos 1 dividir por x en el grado 9
y es igual a dos dividir por x en el grado quince menos tres dividir por x en el grado tres menos uno dividir por x en el grado nueve
y=2/x15-3/x3-1/x9
y=2/x^15-3/x³-1/x⁹
y=2/x en el grado 15-3/x en el grado 3-1/x en el grado 9
y=2 dividir por x^15-3 dividir por x^3-1 dividir por x^9
Expresiones semejantes
y=2/x^15-3/x^3+1/x^9
y=2/x^15+3/x^3-1/x^9

Derivada de la función/ 1/x^9/ y=2/x/ 3/x^3/ x^3-1/ y=2/x^15-3/x^3-1/x^9

Derivada de y=2/x^15-3/x^3-1/x^9

Solución

Ha introducido [src]

 2    3    1 
--- - -- - --
 15    3    9
x     x    x

$$\left(\frac{2}{x^{15}} - \frac{3}{x^{3}}\right) - \frac{1}{x^{9}}$$

2/x^15 - 3/x^3 - 1/x^9

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{2}{x^{15}} - \frac{3}{x^{3}}\right) - \frac{1}{x^{9}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{2}{x^{15}} - \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{15}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{15}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{15}$ tenemos $15 x^{14}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{15}{x^{16}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{30}{x^{16}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{9}{x^{4}}$
  Como resultado de: $\frac{9}{x^{4}} - \frac{30}{x^{16}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{9}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{9}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{9}$ tenemos $9 x^{8}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{9}{x^{10}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{9}{x^{10}}$
Como resultado de: $\frac{9}{x^{4}} + \frac{9}{x^{10}} - \frac{30}{x^{16}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(3 x^{12} + 3 x^{6} - 10\right)}{x^{16}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(3 x^{12} + 3 x^{6} - 10\right)}{x^{16}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   30    9    9 
- --- + --- + --
   16    10    4
  x     x     x

$$\frac{9}{x^{4}} + \frac{9}{x^{10}} - \frac{30}{x^{16}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     15    80\
6*|-6 - -- + ---|
  |      6    12|
  \     x    x  /
-----------------
         5       
        x

$$\frac{6 \left(-6 - \frac{15}{x^{6}} + \frac{80}{x^{12}}\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    272   33\
30*|6 - --- + --|
   |     12    6|
   \    x     x /
-----------------
         6       
        x

$$\frac{30 \left(6 + \frac{33}{x^{6}} - \frac{272}{x^{12}}\right)}{x^{6}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2/x^15-3/x^3-1/x^9

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución