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y=2/x^15-3/x^3-1/x^9
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 5^10 Derivada de 5^10
  • Derivada de i*n*sin(x)
  • Derivada de √2x Derivada de √2x
  • Derivada de 3^-x Derivada de 3^-x
  • Expresiones idénticas

  • y= dos /x^ quince - tres /x^ tres - uno /x^ nueve
  • y es igual a 2 dividir por x en el grado 15 menos 3 dividir por x al cubo menos 1 dividir por x en el grado 9
  • y es igual a dos dividir por x en el grado quince menos tres dividir por x en el grado tres menos uno dividir por x en el grado nueve
  • y=2/x15-3/x3-1/x9
  • y=2/x^15-3/x³-1/x⁹
  • y=2/x en el grado 15-3/x en el grado 3-1/x en el grado 9
  • y=2 dividir por x^15-3 dividir por x^3-1 dividir por x^9
  • Expresiones semejantes

  • y=2/x^15-3/x^3+1/x^9
  • y=2/x^15+3/x^3-1/x^9

Derivada de y=2/x^15-3/x^3-1/x^9

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2    3    1 
--- - -- - --
 15    3    9
x     x    x 
(2x153x3)1x9\left(\frac{2}{x^{15}} - \frac{3}{x^{3}}\right) - \frac{1}{x^{9}}
2/x^15 - 3/x^3 - 1/x^9
Solución detallada
  1. diferenciamos (2x153x3)1x9\left(\frac{2}{x^{15}} - \frac{3}{x^{3}}\right) - \frac{1}{x^{9}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x153x3\frac{2}{x^{15}} - \frac{3}{x^{3}} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=x15u = x^{15}.

        2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx15\frac{d}{d x} x^{15}:

          1. Según el principio, aplicamos: x15x^{15} tenemos 15x1415 x^{14}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          15x16- \frac{15}{x^{16}}

        Entonces, como resultado: 30x16- \frac{30}{x^{16}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

        2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          3x4- \frac{3}{x^{4}}

        Entonces, como resultado: 9x4\frac{9}{x^{4}}

      Como resultado de: 9x430x16\frac{9}{x^{4}} - \frac{30}{x^{16}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x9u = x^{9}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx9\frac{d}{d x} x^{9}:

        1. Según el principio, aplicamos: x9x^{9} tenemos 9x89 x^{8}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        9x10- \frac{9}{x^{10}}

      Entonces, como resultado: 9x10\frac{9}{x^{10}}

    Como resultado de: 9x4+9x1030x16\frac{9}{x^{4}} + \frac{9}{x^{10}} - \frac{30}{x^{16}}

  2. Simplificamos:

    3(3x12+3x610)x16\frac{3 \left(3 x^{12} + 3 x^{6} - 10\right)}{x^{16}}


Respuesta:

3(3x12+3x610)x16\frac{3 \left(3 x^{12} + 3 x^{6} - 10\right)}{x^{16}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000000000000000250000000000000000
Primera derivada [src]
   30    9    9 
- --- + --- + --
   16    10    4
  x     x     x 
9x4+9x1030x16\frac{9}{x^{4}} + \frac{9}{x^{10}} - \frac{30}{x^{16}}
Segunda derivada [src]
  /     15    80\
6*|-6 - -- + ---|
  |      6    12|
  \     x    x  /
-----------------
         5       
        x        
6(615x6+80x12)x5\frac{6 \left(-6 - \frac{15}{x^{6}} + \frac{80}{x^{12}}\right)}{x^{5}}
Tercera derivada [src]
   /    272   33\
30*|6 - --- + --|
   |     12    6|
   \    x     x /
-----------------
         6       
        x        
30(6+33x6272x12)x6\frac{30 \left(6 + \frac{33}{x^{6}} - \frac{272}{x^{12}}\right)}{x^{6}}
Gráfico
Derivada de y=2/x^15-3/x^3-1/x^9