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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= tres -x^ seis : siete + tres /x^ tres +√x^ siete
y es igual a 3 menos x en el grado 6:7 más 3 dividir por x al cubo más √x en el grado 7
y es igual a tres menos x en el grado seis : siete más tres dividir por x en el grado tres más √x en el grado siete
y=3-x6:7+3/x3+√x7
y=3-x⁶:7+3/x³+√x⁷
y=3-x en el grado 6:7+3/x en el grado 3+√x en el grado 7
y=3-x^6:7+3 dividir por x^3+√x^7
Expresiones semejantes
y=3-x^6:7+3/x^3-√x^7
y=3+x^6:7+3/x^3+√x^7
y=3-x^6:7-3/x^3+√x^7

Derivada de la función/ 3/x^3/ y=3-x/ y=3-x^6:7+3/x^3+√x^7

Derivada de y=3-x^6:7+3/x^3+√x^7

Solución

Ha introducido [src]

     6             7
    x    3      ___ 
3 - -- + -- + \/ x  
    7     3         
         x

$$\left(\sqrt{x}\right)^{7} + \left(\left(- \frac{x^{6}}{7} + 3\right) + \frac{3}{x^{3}}\right)$$

3 - x^6/7 + 3/x^3 + (sqrt(x))^7

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{7} + \left(\left(- \frac{x^{6}}{7} + 3\right) + \frac{3}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- \frac{x^{6}}{7} + 3\right) + \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- \frac{x^{6}}{7} + 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{6 x^{5}}{7}$
    Como resultado de: $- \frac{6 x^{5}}{7}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{9}{x^{4}}$
  Como resultado de: $- \frac{6 x^{5}}{7} - \frac{9}{x^{4}}$
2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}$
Como resultado de: $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - \frac{6 x^{5}}{7} - \frac{9}{x^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{- 49 x^{\frac{13}{2}} + 12 x^{9} + 126}{14 x^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{- 49 x^{\frac{13}{2}} + 12 x^{9} + 126}{14 x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          5      7/2
  9    6*x    7*x   
- -- - ---- + ------
   4    7      2*x  
  x

$$\frac{7 x^{\frac{7}{2}}}{2 x} - \frac{6 x^{5}}{7} - \frac{9}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         4       3/2
36   30*x    35*x   
-- - ----- + -------
 5     7        4   
x

$$\frac{35 x^{\frac{3}{2}}}{4} - \frac{30 x^{4}}{7} + \frac{36}{x^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /          3       ___\
   |  12   8*x    7*\/ x |
15*|- -- - ---- + -------|
   |   6    7        8   |
   \  x                  /

$$15 \left(\frac{7 \sqrt{x}}{8} - \frac{8 x^{3}}{7} - \frac{12}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3-x^6:7+3/x^3+√x^7

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución