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y=3-x^6:7+3/x^3+√x^7

Derivada de y=3-x^6:7+3/x^3+√x^7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     6             7
    x    3      ___ 
3 - -- + -- + \/ x  
    7     3         
         x          
$$\left(\sqrt{x}\right)^{7} + \left(\left(- \frac{x^{6}}{7} + 3\right) + \frac{3}{x^{3}}\right)$$
3 - x^6/7 + 3/x^3 + (sqrt(x))^7
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. Sustituimos .

    3. Según el principio, aplicamos: tenemos

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          5      7/2
  9    6*x    7*x   
- -- - ---- + ------
   4    7      2*x  
  x                 
$$\frac{7 x^{\frac{7}{2}}}{2 x} - \frac{6 x^{5}}{7} - \frac{9}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
         4       3/2
36   30*x    35*x   
-- - ----- + -------
 5     7        4   
x                   
$$\frac{35 x^{\frac{3}{2}}}{4} - \frac{30 x^{4}}{7} + \frac{36}{x^{5}}$$
Tercera derivada [src]
   /          3       ___\
   |  12   8*x    7*\/ x |
15*|- -- - ---- + -------|
   |   6    7        8   |
   \  x                  /
$$15 \left(\frac{7 \sqrt{x}}{8} - \frac{8 x^{3}}{7} - \frac{12}{x^{6}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3-x^6:7+3/x^3+√x^7