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y=3/x^3-1

Derivada de y=3/x^3-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3     
-- - 1
 3    
x     
1+3x3-1 + \frac{3}{x^{3}}
3/x^3 - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos 1+3x3-1 + \frac{3}{x^{3}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        3x4- \frac{3}{x^{4}}

      Entonces, como resultado: 9x4- \frac{9}{x^{4}}

    2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

    Como resultado de: 9x4- \frac{9}{x^{4}}


Respuesta:

9x4- \frac{9}{x^{4}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000100000
Primera derivada [src]
-9 
---
  4
 x 
9x4- \frac{9}{x^{4}}
Segunda derivada [src]
36
--
 5
x 
36x5\frac{36}{x^{5}}
Tercera derivada [src]
-180 
-----
   6 
  x  
180x6- \frac{180}{x^{6}}
Gráfico
Derivada de y=3/x^3-1