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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
y= cinco x^ tres − tres /x^ tres + cinco ^5√x^ cuatro + doce
y es igual a 5x al cubo −3 dividir por x al cubo más 5 en el grado 5√x en el grado 4 más 12
y es igual a cinco x en el grado tres − tres dividir por x en el grado tres más cinco en el grado 5√x en el grado cuatro más doce
y=5x3−3/x3+55√x4+12
y=5x³−3/x³+5⁵√x⁴+12
y=5x en el grado 3−3/x en el grado 3+5 en el grado 5√x en el grado 4+12
y=5x^3−3 dividir por x^3+5^5√x^4+12
Expresiones semejantes
y=5x^3−3/x^3+5^5√x^4-12
y=5x^3−3/x^3-5^5√x^4+12

Derivada de la función/ x^4+1/ 3/x^3/ y=5x^3/ y=5x^3−3/x^3+5^5√x^4+12

Derivada de y=5x^3−3/x^3+5^5√x^4+12

Solución

Ha introducido [src]

                      4     
   3   3           ___      
5*x  - -- + 3125*\/ x   + 12
        3                   
       x

$$\left(3125 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(5 x^{3} - \frac{3}{x^{3}}\right)\right) + 12$$

5*x^3 - 3/x^3 + 3125*(sqrt(x))^4 + 12

Solución detallada

diferenciamos $\left(3125 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(5 x^{3} - \frac{3}{x^{3}}\right)\right) + 12$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3125 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(5 x^{3} - \frac{3}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 x^{3} - \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $15 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{9}{x^{4}}$
    Como resultado de: $15 x^{2} + \frac{9}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x$
    Entonces, como resultado: $6250 x$
  Como resultado de: $15 x^{2} + 6250 x + \frac{9}{x^{4}}$
2. La derivada de una constante $12$ es igual a cero.
Como resultado de: $15 x^{2} + 6250 x + \frac{9}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{5} \left(15 x + 6250\right) + 9}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{x^{5} \left(15 x + 6250\right) + 9}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

9        2         
-- + 15*x  + 6250*x
 4                 
x

$$15 x^{2} + 6250 x + \frac{9}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       18       \
2*|3125 - -- + 15*x|
  |        5       |
  \       x        /

$$2 \left(15 x + 3125 - \frac{18}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    6 \
30*|1 + --|
   |     6|
   \    x /

$$30 \left(1 + \frac{6}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=5x^3−3/x^3+5^5√x^4+12

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución