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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y= dos /x^ dos + tres /x^ tres
y es igual a 2 dividir por x al cuadrado más 3 dividir por x al cubo
y es igual a dos dividir por x en el grado dos más tres dividir por x en el grado tres
y=2/x2+3/x3
y=2/x²+3/x³
y=2/x en el grado 2+3/x en el grado 3
y=2 dividir por x^2+3 dividir por x^3
Expresiones semejantes
y=2/x^2-3/x^3

Derivada de la función/ y=2/x/ x^2+3/ 2/x^2/ 3/x^3/ y=2/x^2+3/x^3

Derivada de y=2/x^2+3/x^3

Solución

Ha introducido [src]

2    3 
-- + --
 2    3
x    x

$$\frac{3}{x^{3}} + \frac{2}{x^{2}}$$

2/x^2 + 3/x^3

Solución detallada

diferenciamos $\frac{3}{x^{3}} + \frac{2}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{9}{x^{4}}$
Como resultado de: $- \frac{4}{x^{3}} - \frac{9}{x^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{4 x + 9}{x^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{4 x + 9}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  9    4 
- -- - --
   4    3
  x    x

$$- \frac{4}{x^{3}} - \frac{9}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /    3\
12*|1 + -|
   \    x/
----------
     4    
    x

$$\frac{12 \left(1 + \frac{3}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /    15\
-12*|4 + --|
    \    x /
------------
      5     
     x

$$- \frac{12 \left(4 + \frac{15}{x}\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2/x^2+3/x^3