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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y= cinco x^ dos − tres /x^ tres + diez ^5√x^ cuatro + once .
y es igual a 5x al cuadrado −3 dividir por x al cubo más 10 en el grado 5√x en el grado 4 más 11.
y es igual a cinco x en el grado dos − tres dividir por x en el grado tres más diez en el grado 5√x en el grado cuatro más once .
y=5x2−3/x3+105√x4+11.
y=5x²−3/x³+10⁵√x⁴+11.
y=5x en el grado 2−3/x en el grado 3+10 en el grado 5√x en el grado 4+11.
y=5x^2−3 dividir por x^3+10^5√x^4+11.
Expresiones semejantes
y=5x^2−3/x^3-10^5√x^4+11.
y=5x^2−3/x^3+10^5√x^4-11.

Derivada de la función/ x^4+1/ 3/x^3/ x^3+1/ y=5x^2/ y=5x^2−3/x^3+10^5√x^4+11.

Derivada de y=5x^2−3/x^3+10^5√x^4+11.

Solución

Ha introducido [src]

                        4     
   2   3             ___      
5*x  - -- + 100000*\/ x   + 11
        3                     
       x

$$\left(100000 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(5 x^{2} - \frac{3}{x^{3}}\right)\right) + 11$$

5*x^2 - 3/x^3 + 100000*(sqrt(x))^4 + 11

Solución detallada

diferenciamos $\left(100000 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(5 x^{2} - \frac{3}{x^{3}}\right)\right) + 11$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $100000 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(5 x^{2} - \frac{3}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 x^{2} - \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $10 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{9}{x^{4}}$
    Como resultado de: $10 x + \frac{9}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x$
    Entonces, como resultado: $200000 x$
  Como resultado de: $200010 x + \frac{9}{x^{4}}$
2. La derivada de una constante $11$ es igual a cero.
Como resultado de: $200010 x + \frac{9}{x^{4}}$

Respuesta:

$200010 x + \frac{9}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

9            
-- + 200010*x
 4           
x

$$200010 x + \frac{9}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        6 \
6*|33335 - --|
  |         5|
  \        x /

$$6 \left(33335 - \frac{6}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

180
---
  6
 x

$$\frac{180}{x^{6}}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=5x^2−3/x^3+10^5√x^4+11.

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución