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Derivada de:
Derivada de tan(x/2)
Derivada de x+4
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Expresiones idénticas
y=x^ nueve - tres /x^ tres
y es igual a x en el grado 9 menos 3 dividir por x al cubo
y es igual a x en el grado nueve menos tres dividir por x en el grado tres
y=x9-3/x3
y=x⁹-3/x³
y=x en el grado 9-3/x en el grado 3
y=x^9-3 dividir por x^3
Expresiones semejantes
y=x^9+3/x^3

Derivada de la función/ y=x^9/ 3/x^3/ y=x^9-3/x^3

Derivada de y=x^9-3/x^3

Solución

Ha introducido [src]

$$x^{9} - \frac{3}{x^{3}}$$

x^9 - 3/x^3

Solución detallada

diferenciamos $x^{9} - \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{9}$ tenemos $9 x^{8}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{9}{x^{4}}$
Como resultado de: $9 x^{8} + \frac{9}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{9 \left(x^{12} + 1\right)}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{9 \left(x^{12} + 1\right)}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

$$9 x^{8} + \frac{9}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /  1       7\
36*|- -- + 2*x |
   |   5       |
   \  x        /

$$36 \left(2 x^{7} - \frac{1}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /5        6\
36*|-- + 14*x |
   | 6        |
   \x         /

$$36 \left(14 x^{6} + \frac{5}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^9-3/x^3