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y=5x^2+3/x^3+4

Derivada de y=5x^2+3/x^3+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2   3     
5*x  + -- + 4
        3    
       x     
$$\left(5 x^{2} + \frac{3}{x^{3}}\right) + 4$$
5*x^2 + 3/x^3 + 4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  9        
- -- + 10*x
   4       
  x        
$$10 x - \frac{9}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
  /    18\
2*|5 + --|
  |     5|
  \    x /
$$2 \left(5 + \frac{18}{x^{5}}\right)$$
Tercera derivada [src]
-180 
-----
   6 
  x  
$$- \frac{180}{x^{6}}$$
Gráfico
Derivada de y=5x^2+3/x^3+4