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y=3/x^3+3/x^5

Derivada de y=3/x^3+3/x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3    3 
-- + --
 3    5
x    x 
3x5+3x3\frac{3}{x^{5}} + \frac{3}{x^{3}}
3/x^3 + 3/x^5
Solución detallada
  1. diferenciamos 3x5+3x3\frac{3}{x^{5}} + \frac{3}{x^{3}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        3x4- \frac{3}{x^{4}}

      Entonces, como resultado: 9x4- \frac{9}{x^{4}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x5u = x^{5}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx5\frac{d}{d x} x^{5}:

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        5x6- \frac{5}{x^{6}}

      Entonces, como resultado: 15x6- \frac{15}{x^{6}}

    Como resultado de: 9x415x6- \frac{9}{x^{4}} - \frac{15}{x^{6}}

  2. Simplificamos:

    9x2+15x6- \frac{9 x^{2} + 15}{x^{6}}


Respuesta:

9x2+15x6- \frac{9 x^{2} + 15}{x^{6}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000000020000000
Primera derivada [src]
  15   9 
- -- - --
   6    4
  x    x 
9x415x6- \frac{9}{x^{4}} - \frac{15}{x^{6}}
Segunda derivada [src]
   /    5 \
18*|2 + --|
   |     2|
   \    x /
-----------
      5    
     x     
18(2+5x2)x5\frac{18 \left(2 + \frac{5}{x^{2}}\right)}{x^{5}}
Tercera derivada [src]
    /    7 \
-90*|2 + --|
    |     2|
    \    x /
------------
      6     
     x      
90(2+7x2)x6- \frac{90 \left(2 + \frac{7}{x^{2}}\right)}{x^{6}}
Gráfico
Derivada de y=3/x^3+3/x^5