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Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y= tres /x^ tres + tres /x^ cinco
y es igual a 3 dividir por x al cubo más 3 dividir por x en el grado 5
y es igual a tres dividir por x en el grado tres más tres dividir por x en el grado cinco
y=3/x3+3/x5
y=3/x³+3/x⁵
y=3/x en el grado 3+3/x en el grado 5
y=3 dividir por x^3+3 dividir por x^5
Expresiones semejantes
y=3/x^3-3/x^5

Derivada de la función/ y=3/x/ 3/x^5/ 3/x^3/ y=3/x^3+3/x^5

Derivada de y=3/x^3+3/x^5

Solución

Ha introducido [src]

3    3 
-- + --
 3    5
x    x

$$\frac{3}{x^{5}} + \frac{3}{x^{3}}$$

3/x^3 + 3/x^5

Solución detallada

diferenciamos $\frac{3}{x^{5}} + \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{9}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{5}{x^{6}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{15}{x^{6}}$
Como resultado de: $- \frac{9}{x^{4}} - \frac{15}{x^{6}}$
Simplificamos:

$- \frac{9 x^{2} + 15}{x^{6}}$

Respuesta:

$- \frac{9 x^{2} + 15}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  15   9 
- -- - --
   6    4
  x    x

$$- \frac{9}{x^{4}} - \frac{15}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /    5 \
18*|2 + --|
   |     2|
   \    x /
-----------
      5    
     x

$$\frac{18 \left(2 + \frac{5}{x^{2}}\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /    7 \
-90*|2 + --|
    |     2|
    \    x /
------------
      6     
     x

$$- \frac{90 \left(2 + \frac{7}{x^{2}}\right)}{x^{6}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3/x^3+3/x^5