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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sqrt(2x)
Derivada de sin^2x
Derivada de ex
Derivada de (tgx+1)/(tgx-1)
Expresiones idénticas
y= tres /x^ tres +x^- cuatro
y es igual a 3 dividir por x al cubo más x en el grado menos 4
y es igual a tres dividir por x en el grado tres más x en el grado menos cuatro
y=3/x3+x-4
y=3/x³+x^-4
y=3/x en el grado 3+x en el grado -4
y=3 dividir por x^3+x^-4
Expresiones semejantes
y=3/x^3-x^-4
y=3/x^3+x^+4

Derivada de la función/ y=3/x/ x^3+x/ 3/x^3/ y=3/x^3+x^-4

Derivada de y=3/x^3+x^-4

Solución

Ha introducido [src]

3    1 
-- + --
 3    4
x    x

$$\frac{3}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}$$

3/x^3 + x^(-4)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{3}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{9}{x^{4}}$
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{4}}$ tenemos $- \frac{4}{x^{5}}$
Como resultado de: $- \frac{9}{x^{4}} - \frac{4}{x^{5}}$
Simplificamos:

$- \frac{9 x + 4}{x^{5}}$

Respuesta:

$- \frac{9 x + 4}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  9    4 
- -- - --
   4    5
  x    x

$$- \frac{9}{x^{4}} - \frac{4}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    5\
4*|9 + -|
  \    x/
---------
     5   
    x

$$\frac{4 \left(9 + \frac{5}{x}\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /    2\
-60*|3 + -|
    \    x/
-----------
      6    
     x

$$- \frac{60 \left(3 + \frac{2}{x}\right)}{x^{6}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3/x^3+x^-4