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y=3/x^3+x^-4

Derivada de y=3/x^3+x^-4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3    1 
-- + --
 3    4
x    x 
3x3+1x4\frac{3}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}
3/x^3 + x^(-4)
Solución detallada
  1. diferenciamos 3x3+1x4\frac{3}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        3x4- \frac{3}{x^{4}}

      Entonces, como resultado: 9x4- \frac{9}{x^{4}}

    2. Según el principio, aplicamos: 1x4\frac{1}{x^{4}} tenemos 4x5- \frac{4}{x^{5}}

    Como resultado de: 9x44x5- \frac{9}{x^{4}} - \frac{4}{x^{5}}

  2. Simplificamos:

    9x+4x5- \frac{9 x + 4}{x^{5}}


Respuesta:

9x+4x5- \frac{9 x + 4}{x^{5}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000001000000
Primera derivada [src]
  9    4 
- -- - --
   4    5
  x    x 
9x44x5- \frac{9}{x^{4}} - \frac{4}{x^{5}}
Segunda derivada [src]
  /    5\
4*|9 + -|
  \    x/
---------
     5   
    x    
4(9+5x)x5\frac{4 \left(9 + \frac{5}{x}\right)}{x^{5}}
Tercera derivada [src]
    /    2\
-60*|3 + -|
    \    x/
-----------
      6    
     x     
60(3+2x)x6- \frac{60 \left(3 + \frac{2}{x}\right)}{x^{6}}
Gráfico
Derivada de y=3/x^3+x^-4