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y=8*x^2-∜x+(3/x^3)-tgx

Derivada de y=8*x^2-∜x+(3/x^3)-tgx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2   4 ___   3          
8*x  - \/ x  + -- - tan(x)
                3         
               x          
$$\left(\left(- \sqrt[4]{x} + 8 x^{2}\right) + \frac{3}{x^{3}}\right) - \tan{\left(x \right)}$$
8*x^2 - x^(1/4) + 3/x^3 - tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2      9             1   
-1 - tan (x) - -- + 16*x - ------
                4             3/4
               x           4*x   
$$16 x - \tan^{2}{\left(x \right)} - 1 - \frac{9}{x^{4}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$$
Segunda derivada [src]
     36      3        /       2   \       
16 + -- + ------- - 2*\1 + tan (x)/*tan(x)
      5       7/4                         
     x    16*x                            
$$- 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 16 + \frac{36}{x^{5}} + \frac{3}{16 x^{\frac{7}{4}}}$$
Tercera derivada [src]
 /               2                                           \
 |  /       2   \    180      21           2    /       2   \|
-|2*\1 + tan (x)/  + --- + -------- + 4*tan (x)*\1 + tan (x)/|
 |                     6       11/4                          |
 \                    x    64*x                              /
$$- (2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \frac{180}{x^{6}} + \frac{21}{64 x^{\frac{11}{4}}})$$
Gráfico
Derivada de y=8*x^2-∜x+(3/x^3)-tgx