Sr Examen

Otras calculadoras


y=4x^2−3/x^3+5^2√x^2+18.

Derivada de y=4x^2−3/x^3+5^2√x^2+18.

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                    2     
   2   3         ___      
4*x  - -- + 25*\/ x   + 18
        3                 
       x                  
$$\left(25 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(4 x^{2} - \frac{3}{x^{3}}\right)\right) + 18$$
4*x^2 - 3/x^3 + 25*(sqrt(x))^2 + 18
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           9 
25 + 8*x + --
            4
           x 
$$8 x + 25 + \frac{9}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
  /    9 \
4*|2 - --|
  |     5|
  \    x /
$$4 \left(2 - \frac{9}{x^{5}}\right)$$
Tercera derivada [src]
180
---
  6
 x 
$$\frac{180}{x^{6}}$$
Gráfico
Derivada de y=4x^2−3/x^3+5^2√x^2+18.