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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=2x^ cinco − tres /x^ tres +√15x^ cuatro + nueve .
y es igual a 2x en el grado 5−3 dividir por x al cubo más √15x en el grado 4 más 9.
y es igual a 2x en el grado cinco − tres dividir por x en el grado tres más √15x en el grado cuatro más nueve .
y=2x5−3/x3+√15x4+9.
y=2x⁵−3/x³+√15x⁴+9.
y=2x en el grado 5−3/x en el grado 3+√15x en el grado 4+9.
y=2x^5−3 dividir por x^3+√15x^4+9.
Expresiones semejantes
y=2x^5−3/x^3-√15x^4+9.
y=2x^5−3/x^3+√15x^4-9.

Derivada de la función/ y=2x^5/ 3/x^3/ y=2x^5−3/x^3+√15x^4+9.

Derivada de y=2x^5−3/x^3+√15x^4+9.

Solución

Ha introducido [src]

                    4    
   5   3      ______     
2*x  - -- + \/ 15*x   + 9
        3                
       x

$$\left(\left(\sqrt{15 x}\right)^{4} + \left(2 x^{5} - \frac{3}{x^{3}}\right)\right) + 9$$

2*x^5 - 3/x^3 + (sqrt(15*x))^4 + 9

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\sqrt{15 x}\right)^{4} + \left(2 x^{5} - \frac{3}{x^{3}}\right)\right) + 9$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\sqrt{15 x}\right)^{4} + \left(2 x^{5} - \frac{3}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{5} - \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $10 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{9}{x^{4}}$
    Como resultado de: $10 x^{4} + \frac{9}{x^{4}}$
  2. Sustituimos $u = \sqrt{15 x}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{15 x}$ :
    1. Sustituimos $u = 15 x$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 15 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $15$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{\sqrt{15}}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $450 x$
  Como resultado de: $10 x^{4} + 450 x + \frac{9}{x^{4}}$
2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
Como resultado de: $10 x^{4} + 450 x + \frac{9}{x^{4}}$

Respuesta:

$10 x^{4} + 450 x + \frac{9}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    2
9        4   2*225*x 
-- + 10*x  + --------
 4              x    
x

$$10 x^{4} + \frac{2 \cdot 225 x^{2}}{x} + \frac{9}{x^{4}}$$

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Segunda derivada [src]

  /      18       3\
2*|225 - -- + 20*x |
  |       5        |
  \      x         /

$$2 \left(20 x^{3} + 225 - \frac{18}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /   2   3 \
60*|2*x  + --|
   |        6|
   \       x /

$$60 \left(2 x^{2} + \frac{3}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2x^5−3/x^3+√15x^4+9.

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución