Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

y=2/x^2+3/x^3+1/3

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= dos /x^ dos + tres /x^ tres + uno / tres
y es igual a 2 dividir por x al cuadrado más 3 dividir por x al cubo más 1 dividir por 3
y es igual a dos dividir por x en el grado dos más tres dividir por x en el grado tres más uno dividir por tres
y=2/x2+3/x3+1/3
y=2/x²+3/x³+1/3
y=2/x en el grado 2+3/x en el grado 3+1/3
y=2 dividir por x^2+3 dividir por x^3+1 dividir por 3
Expresiones semejantes
y=2/x^2-3/x^3+1/3
y=2/x^2+3/x^3-1/3

Derivada de la función/ y=2/x/ x^2+3/ 2/x^2/ 3/x^3/ x^3+1/ y=2/x^2+3/x^3+1/3

Derivada de y=2/x^2+3/x^3+1/3

Solución

Ha introducido [src]

2    3    1
-- + -- + -
 2    3   3
x    x

$$\left(\frac{3}{x^{3}} + \frac{2}{x^{2}}\right) + \frac{1}{3}$$

2/x^2 + 3/x^3 + 1/3

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{3}{x^{3}} + \frac{2}{x^{2}}\right) + \frac{1}{3}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{3}{x^{3}} + \frac{2}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{3}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{9}{x^{4}}$
  Como resultado de: $- \frac{4}{x^{3}} - \frac{9}{x^{4}}$
2. La derivada de una constante $\frac{1}{3}$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{4}{x^{3}} - \frac{9}{x^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{4 x + 9}{x^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{4 x + 9}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  9    4 
- -- - --
   4    3
  x    x

$$- \frac{4}{x^{3}} - \frac{9}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /    3\
12*|1 + -|
   \    x/
----------
     4    
    x

$$\frac{12 \left(1 + \frac{3}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /    15\
-12*|4 + --|
    \    x /
------------
      5     
     x

$$- \frac{12 \left(4 + \frac{15}{x}\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2/x^2+3/x^3+1/3