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y=2/x-3/x^3
Derivada de la función/ y=2/x/ 3/x^3/ y=2/x-3/x^3

Derivada de y=2/x-3/x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
2   3 
- - --
x    3
    x
−3x3+2x- \frac{3}{x^{3}} + \frac{2}{x} 
2/x - 3/x^3
Solución detallada

  1. diferenciamos −3x3+2x- \frac{3}{x^{3}} + \frac{2}{x} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: −2x2- \frac{2}{x^{2}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −3x4- \frac{3}{x^{4}}

      Entonces, como resultado: 9x4\frac{9}{x^{4}}

    Como resultado de: −2x2+9x4- \frac{2}{x^{2}} + \frac{9}{x^{4}}

  2. Simplificamos:

    9−2x2x4\frac{9 - 2 x^{2}}{x^{4}}

Respuesta:

9−2x2x4\frac{9 - 2 x^{2}}{x^{4}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000100000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  2    9 
- -- + --
   2    4
  x    x
−2x2+9x4- \frac{2}{x^{2}} + \frac{9}{x^{4}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /    9 \
4*|1 - --|
  |     2|
  \    x /
----------
     3    
    x
4(1−9x2)x3\frac{4 \left(1 - \frac{9}{x^{2}}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /     15\
12*|-1 + --|
   |      2|
   \     x /
------------
      4     
     x
12(−1+15x2)x4\frac{12 \left(-1 + \frac{15}{x^{2}}\right)}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2/x-3/x^3
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