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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y= uno / cuatro x^4+ tres /x^ tres +x^ tres ∙√x+ uno
y es igual a 1 dividir por 4x en el grado 4 más 3 dividir por x al cubo más x al cubo ∙√x más 1
y es igual a uno dividir por cuatro x en el grado 4 más tres dividir por x en el grado tres más x en el grado tres ∙√x más uno
y=1/4x4+3/x3+x3∙√x+1
y=1/4x⁴+3/x³+x³∙√x+1
y=1/4x en el grado 4+3/x en el grado 3+x en el grado 3∙√x+1
y=1 dividir por 4x^4+3 dividir por x^3+x^3∙√x+1
Expresiones semejantes
y=1/4x^4-3/x^3+x^3∙√x+1
y=1/4x^4+3/x^3+x^3∙√x-1
y=1/4x^4+3/x^3-x^3∙√x+1

Derivada de la función/ y=1/4/ 3/x^3/ x^3+x/ 1/4x^4/ y=1/4x^4+3/x^3+x^3∙√x+1

Derivada de y=1/4x^4+3/x^3+x^3∙√x+1

Solución

Ha introducido [src]

 4                    
x    3     3   ___    
-- + -- + x *\/ x  + 1
4     3               
     x

$$\left(\sqrt{x} x^{3} + \left(\frac{x^{4}}{4} + \frac{3}{x^{3}}\right)\right) + 1$$

x^4/4 + 3/x^3 + x^3*sqrt(x) + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x} x^{3} + \left(\frac{x^{4}}{4} + \frac{3}{x^{3}}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} x^{3} + \left(\frac{x^{4}}{4} + \frac{3}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{x^{4}}{4} + \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{9}{x^{4}}$
    Como resultado de: $x^{3} - \frac{9}{x^{4}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}$
  Como resultado de: $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} + x^{3} - \frac{9}{x^{4}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} + x^{3} - \frac{9}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{\frac{7 x^{\frac{13}{2}}}{2} + x^{7} - 9}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{\frac{7 x^{\frac{13}{2}}}{2} + x^{7} - 9}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             5/2
 3   9    7*x   
x  - -- + ------
      4     2   
     x

$$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} + x^{3} - \frac{9}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                3/2
   2   36   35*x   
3*x  + -- + -------
        5      4   
       x

$$\frac{35 x^{\frac{3}{2}}}{4} + 3 x^{2} + \frac{36}{x^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                  ___\
  |  60         35*\/ x |
3*|- -- + 2*x + --------|
  |   6            8    |
  \  x                  /

$$3 \left(\frac{35 \sqrt{x}}{8} + 2 x - \frac{60}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1/4x^4+3/x^3+x^3∙√x+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución