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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y= tres /x^ tres +x^ tres / tres - seis √2x
y es igual a 3 dividir por x al cubo más x al cubo dividir por 3 menos 6√2x
y es igual a tres dividir por x en el grado tres más x en el grado tres dividir por tres menos seis √2x
y=3/x3+x3/3-6√2x
y=3/x³+x³/3-6√2x
y=3/x en el grado 3+x en el grado 3/3-6√2x
y=3 dividir por x^3+x^3 dividir por 3-6√2x
Expresiones semejantes
y=3/x^3+x^3/3+6√2x
y=3/x^3-x^3/3-6√2x

Derivada de la función/ x^3/3/ 3/x^3/ x^3+x/ y=3/x/ y=3/x^3+x^3/3-6√2x

Derivada de y=3/x^3+x^3/3-6√2x

Solución

Ha introducido [src]

      3            
3    x        _____
-- + -- - 6*\/ 2*x 
 3   3             
x

$$- 6 \sqrt{2 x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)$$

3/x^3 + x^3/3 - 6*sqrt(2)*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $- 6 \sqrt{2 x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{9}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $x^{2}$
  Como resultado de: $x^{2} - \frac{9}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{x}}$
Como resultado de: $x^{2} - \frac{9}{x^{4}} - \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$x^{2} - \frac{9}{x^{4}} - \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              ___
 2   9    3*\/ 2 
x  - -- - -------
      4      ___ 
     x     \/ x

$$x^{2} - \frac{9}{x^{4}} - \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               ___
      36   3*\/ 2 
2*x + -- + -------
       5       3/2
      x     2*x

$$2 x + \frac{36}{x^{5}} + \frac{3 \sqrt{2}}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              ___
    180   9*\/ 2 
2 - --- - -------
      6       5/2
     x     4*x

$$2 - \frac{180}{x^{6}} - \frac{9 \sqrt{2}}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=3/x^3+x^3/3-6√2x

Gráfico:

Definida a trozos:

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