Derivada de y=x^2/2+3/x^3+1

1. diferenciamos $\left(\frac{x^{2}}{2} + \frac{3}{x^{3}}\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{x^{2}}{2} + \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{3}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{3}{x^{4}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{9}{x^{4}}$

      Como resultado de: $x - \frac{9}{x^{4}}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $x - \frac{9}{x^{4}}$

Respuesta:

$x - \frac{9}{x^{4}}$