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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=- cuatro /x^ cuatro + dos /x^ dos - tres /x^ tres - siete /x
y es igual a menos 4 dividir por x en el grado 4 más 2 dividir por x al cuadrado menos 3 dividir por x al cubo menos 7 dividir por x
y es igual a menos cuatro dividir por x en el grado cuatro más dos dividir por x en el grado dos menos tres dividir por x en el grado tres menos siete dividir por x
y=-4/x4+2/x2-3/x3-7/x
y=-4/x⁴+2/x²-3/x³-7/x
y=-4/x en el grado 4+2/x en el grado 2-3/x en el grado 3-7/x
y=-4 dividir por x^4+2 dividir por x^2-3 dividir por x^3-7 dividir por x
Expresiones semejantes
y=+4/x^4+2/x^2-3/x^3-7/x
y=-4/x^4+2/x^2+3/x^3-7/x
y=-4/x^4+2/x^2-3/x^3+7/x
y=-4/x^4-2/x^2-3/x^3-7/x

Derivada de la función/ 4/x^4/ 3/x^3/ 2/x^2/ x^2-3/ y=-4/x/ y=-4/x^4+2/x^2-3/x^3-7/x

Derivada de y=-4/x^4+2/x^2-3/x^3-7/x

Solución

Ha introducido [src]

  4    2    3    7
- -- + -- - -- - -
   4    2    3   x
  x    x    x

$$\left(\left(- \frac{4}{x^{4}} + \frac{2}{x^{2}}\right) - \frac{3}{x^{3}}\right) - \frac{7}{x}$$

-4/x^4 + 2/x^2 - 3/x^3 - 7/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(- \frac{4}{x^{4}} + \frac{2}{x^{2}}\right) - \frac{3}{x^{3}}\right) - \frac{7}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- \frac{4}{x^{4}} + \frac{2}{x^{2}}\right) - \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- \frac{4}{x^{4}} + \frac{2}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{4}{x^{5}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{16}{x^{5}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2}{x^{3}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{3}}$
    Como resultado de: $- \frac{4}{x^{3}} + \frac{16}{x^{5}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{9}{x^{4}}$
  Como resultado de: $- \frac{4}{x^{3}} + \frac{9}{x^{4}} + \frac{16}{x^{5}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{7}{x^{2}}$
Como resultado de: $\frac{7}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} + \frac{9}{x^{4}} + \frac{16}{x^{5}}$
Simplificamos:

$\frac{7 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x + 16}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{7 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x + 16}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  4    7    9    16
- -- + -- + -- + --
   3    2    4    5
  x    x    x    x

$$\frac{7}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} + \frac{9}{x^{4}} + \frac{16}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     40   18   6\
2*|-7 - -- - -- + -|
  |      3    2   x|
  \     x    x     /
--------------------
          3         
         x

$$\frac{2 \left(-7 + \frac{6}{x} - \frac{18}{x^{2}} - \frac{40}{x^{3}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    8   30   80\
6*|7 - - + -- + --|
  |    x    2    3|
  \        x    x /
-------------------
          4        
         x

$$\frac{6 \left(7 - \frac{8}{x} + \frac{30}{x^{2}} + \frac{80}{x^{3}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=-4/x^4+2/x^2-3/x^3-7/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución