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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
uno /x- tres /x^ tres
1 dividir por x menos 3 dividir por x al cubo
uno dividir por x menos tres dividir por x en el grado tres
1/x-3/x3
1/x-3/x³
1/x-3/x en el grado 3
1 dividir por x-3 dividir por x^3
Expresiones semejantes
1/x+3/x^3

Derivada de la función/ 3/x^3/ 1/x-3/x^3

Derivada de 1/x-3/x^3

Solución

Ha introducido [src]

1   3 
- - --
x    3
    x

$$- \frac{3}{x^{3}} + \frac{1}{x}$$

1/x - 3/x^3

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{3}{x^{3}} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{9}{x^{4}}$
Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} + \frac{9}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{9 - x^{2}}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{9 - x^{2}}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1    9 
- -- + --
   2    4
  x    x

$$- \frac{1}{x^{2}} + \frac{9}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    18\
2*|1 - --|
  |     2|
  \    x /
----------
     3    
    x

$$\frac{2 \left(1 - \frac{18}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     30\
6*|-1 + --|
  |      2|
  \     x /
-----------
      4    
     x

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{30}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 1/x-3/x^3