Sr Examen

Otras calculadoras


y=(1/x)+(2/x^2)+(3/x^3)

Derivada de y=(1/x)+(2/x^2)+(3/x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
1   2    3 
- + -- + --
x    2    3
    x    x 
$$\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) + \frac{3}{x^{3}}$$
1/x + 2/x^2 + 3/x^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1    9    4 
- -- - -- - --
   2    4    3
  x    x    x 
$$- \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} - \frac{9}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
  /    6   18\
2*|1 + - + --|
  |    x    2|
  \        x /
--------------
       3      
      x       
$$\frac{2 \left(1 + \frac{6}{x} + \frac{18}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
   /    8   30\
-6*|1 + - + --|
   |    x    2|
   \        x /
---------------
        4      
       x       
$$- \frac{6 \left(1 + \frac{8}{x} + \frac{30}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de y=(1/x)+(2/x^2)+(3/x^3)