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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=4x^ dos − tres /x^ tres + cinco ^ cinco √x^ dos + dieciocho .
y es igual a 4x al cuadrado −3 dividir por x al cubo más 5 en el grado 5√x al cuadrado más 18.
y es igual a 4x en el grado dos − tres dividir por x en el grado tres más cinco en el grado cinco √x en el grado dos más dieciocho .
y=4x2−3/x3+55√x2+18.
y=4x²−3/x³+5⁵√x²+18.
y=4x en el grado 2−3/x en el grado 3+5 en el grado 5√x en el grado 2+18.
y=4x^2−3 dividir por x^3+5^5√x^2+18.
Expresiones semejantes
y=4x^2−3/x^3+5^5√x^2-18.
y=4x^2−3/x^3-5^5√x^2+18.

Derivada de la función/ x^2+1/ 3/x^3/ y=4x^2/ y=4x^2−3/x^3+5^5√x^2+18.

Derivada de y=4x^2−3/x^3+5^5√x^2+18.

Solución

Ha introducido [src]

                      2     
   2   3           ___      
4*x  - -- + 3125*\/ x   + 18
        3                   
       x

$$\left(3125 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(4 x^{2} - \frac{3}{x^{3}}\right)\right) + 18$$

4*x^2 - 3/x^3 + 3125*(sqrt(x))^2 + 18

Solución detallada

diferenciamos $\left(3125 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(4 x^{2} - \frac{3}{x^{3}}\right)\right) + 18$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3125 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(4 x^{2} - \frac{3}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x^{2} - \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $8 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{9}{x^{4}}$
    Como resultado de: $8 x + \frac{9}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $1$
    Entonces, como resultado: $3125$
  Como resultado de: $8 x + 3125 + \frac{9}{x^{4}}$
2. La derivada de una constante $18$ es igual a cero.
Como resultado de: $8 x + 3125 + \frac{9}{x^{4}}$

Respuesta:

$8 x + 3125 + \frac{9}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             9 
3125 + 8*x + --
              4
             x

$$8 x + 3125 + \frac{9}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    9 \
4*|2 - --|
  |     5|
  \    x /

$$4 \left(2 - \frac{9}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

180
---
  6
 x

$$\frac{180}{x^{6}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4x^2−3/x^3+5^5√x^2+18.

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución