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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
x(x^ dos - nueve)^ cuatro
x(x al cuadrado menos 9) en el grado 4
x(x en el grado dos menos nueve) en el grado cuatro
x(x2-9)4
xx2-94
x(x²-9)⁴
x(x en el grado 2-9) en el grado 4
xx^2-9^4
Expresiones semejantes
x(x^2+9)^4

Derivada de la función/ x^2-9/ x(x^2-9)^4

Derivada de x(x^2-9)^4

Solución

Ha introducido [src]

          4
  / 2    \ 
x*\x  - 9/

$$x \left(x^{2} - 9\right)^{4}$$

x*(x^2 - 9)^4

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 9\right)^{4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 9$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 9\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 9$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $8 x \left(x^{2} - 9\right)^{3}$
Como resultado de: $8 x^{2} \left(x^{2} - 9\right)^{3} + \left(x^{2} - 9\right)^{4}$
Simplificamos:

$9 \left(x^{2} - 9\right)^{3} \left(x^{2} - 1\right)$

Respuesta:

$9 \left(x^{2} - 9\right)^{3} \left(x^{2} - 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        4                3
/ 2    \       2 / 2    \ 
\x  - 9/  + 8*x *\x  - 9/

$$8 x^{2} \left(x^{2} - 9\right)^{3} + \left(x^{2} - 9\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             2             
    /      2\  /         2\
8*x*\-9 + x / *\-27 + 9*x /

$$8 x \left(x^{2} - 9\right)^{2} \left(9 x^{2} - 27\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /      2\ //      2\ /        2\      2 /         2\\
24*\-9 + x /*\\-9 + x /*\-9 + 7*x / + 2*x *\-27 + 7*x //

$$24 \left(x^{2} - 9\right) \left(2 x^{2} \left(7 x^{2} - 27\right) + \left(x^{2} - 9\right) \left(7 x^{2} - 9\right)\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x(x^2-9)^4